直接转矩控制牵引系统全速度范围运行研究
日期：2008-12-15 23:28:42 来源：中国自动化网
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1 引言
交流传动机车与直流传动机车相比具有巨大的优越性，在欧美各国以及日本已经基本取代了直流传动机车。我国也计划在1998年到2008年之间实现从直流传动机车到交流传动机车的转化，以满足不断提高的铁路运输需求[1>。直接转矩控制(DTC)技术算法简单、动态响应迅速、对参数变化鲁棒性强，是一种非常适合异步牵引电动机的控制方法[2>。自DTC方法提出以来，国内外学者针对DTC系统低速转矩脉动大，开关频率不固定等缺点进行了不断的研究。Habetler利用SVM方法取代传统的单一矢量控制方法，实现了转矩和磁链的无差拍控制[3>。Casadei将磁链和转矩比较器的滞环分为多级，用更加细分的固定合成矢量构成矢量选择表，在少量增加计算量的情况下大幅提高了DTC系统的性能[4>。在磁链观测、无速度传感器运行方面的研究也取得了突出的进展[5>。
与工业用调速系统不同，直接转矩控制在机车传动系统中的应用还面临一些新的问题，比如从启动到弱磁运行的全速度范围连续运行、各速度段控制方法的平稳过渡、机车经过供电分相区的断电再启动以及高性能粘着控制等，这些问题都需要进一步深入的研究[6>。本文在继承前人研究成果的基础上，提出了一套适合大容量牵引系统的直接转矩控制全速度范围运行方案，并分别介绍了各速度段的控制方法及速度段之间的过渡方法。目前这套方案已经被用于1500V直流环节的铁路机车牵引控制系统，经过了大量现场地面实验的验证。
2 DTC全速度范围运行方案
根据异步电机在不同速度范围下运行时的机械特性和功率、磁链等特性，可将电机的运行分为不同的阶段，如图1所示。基速范围又称为恒转矩范围，在直接转矩控制牵引系统中又被进一步分为低速范围和中速范围。而恒功率范围和降功率范围由于需要弱磁运行，并且控制方法基本相同，本文统一称为弱磁范围或者高速范围。
在基速范围内，当电机转速低于额定转速的10％~15%时，为了维持磁链幅值恒定以减小转矩脉动，可以将磁链轨迹控制为圆形；当转速较高时，采用六边形磁链轨迹将可以大大减小逆变器的开关频率。在弱磁范围，为了获得最高的电压利用率，逆变器将工作在方波方式，每个基波周期将按顺序发出6个基本电压矢量；同时转矩将由调节磁链来间接控制。当采用圆形磁链轨迹进行控制时，磁链和转矩的控制与传统方法相同，下面介绍六边形磁链轨迹下以及弱磁范围时的控制方法。
2.1 三相坐标系下的六边形磁链轨迹控制方法
电机运行于六边形磁链轨迹方式时，磁链在 坐标系下的轨迹如图2所示：
如果仍然采用 坐标系控制磁链轨迹，由于磁链幅值在不断变化，磁链给定值的计算将比较复杂，给磁链轨迹控制带来许多不便。为此本文采取了一种基于3相坐标系的磁链轨迹控制方法，将三相坐标系中对应a相坐标的轴线与原来 坐标系的 坐标轴重合，a、b、c三相坐标轴按照逆时针方向排列（即与正转方向一致），互差 ，如图3所示。当磁链轨迹处于六边形的任意一条边上时，三相坐标系中总会有一个坐标轴上的磁链轨迹投影是维持恒定的，这个值等于六边形内切圆的直径。
由于磁链计算的结果仍然是以 坐标系的形式给出的，因此在三相坐标系中的磁链值需要经过一次2－3变换，它相当于将 坐标系下的坐标值经过一次逆时针 的旋转变换，再经过一次 到a-b-c的2/3变换，如式(1)所示：
本文采取两种磁链分区方法判断磁链扇区，第一种方法判断三相坐标系下磁链的三个反馈值的符号，第二种方法判断下一扇区对应的磁链坐标值是否超过给定值，若超过则转入下一扇区。第一种方法适合于基速范围内的六边形磁链轨迹控制，这种方法能够在定子磁链反向运行时仍然正确的判断扇区，第二种方法适合于弱磁范围，这时的磁链轨迹受定子电阻压降的影响已经不是正六边形，无法应用第一种方法。
转矩的控制与圆形磁链方式下也稍有不同，当磁链没有超出磁链比较器滞环时，发出与当前磁链轨迹运行方向一致的那个矢量用于增加转矩，发出反方向的矢量或者零矢量用于减小转矩。不论在圆形磁链轨迹下还是六边形磁链轨迹下，逆变器输出的电压均为PWM脉冲。
2.2 弱磁范围内的控制方法
弱磁范围内，在磁链轨迹的每一条边上，逆变器持续发出对应的电压矢量，输出相电压为方波。转矩的控制通过推迟或者提前磁链扇区的切换时刻而实现，如图4所示。当需要增加转矩时，让定子磁链轨迹提前转入下一扇区，由于转子磁链变化较慢，定转子磁链之间的夹角将增大，使得转矩增加；当需要减小转矩时，让定子磁链轨迹推迟进入下一扇区，定转子磁链夹角将减小，使得转矩减小。因此，转矩的控制依赖于磁链轨迹的控制，其控制性能取决于磁链调节器的性能。本文提出了一种简单高效的磁链调节器，将直接估算和PI反馈调节相结合，实现了稳定高效的弱磁运行。
由电机派克方程中的定子电压方程可知：
其中k为比例系数，可通过推导或者实验的方法得到。若直接将(3)式用于磁链调节，则系统对于转速的扰动是正反馈的，并且无法通过调节磁链扇区切换时刻控制转矩。本文在用(3)式估算磁链给定值的基础上，加入PI调节器，根据转矩反馈调节磁链给定值的动态分量，如图5所示：
可以证明，当PI调节器的参数满足(4)式时，调节器对于转速的扰动是负反馈的，其中 是基速范围内对应的磁链给定值：
(4)
在弱磁范围电机输出的最大功率不得超过额定功率，因而需要根据转速限制弱磁调节器输出端的转矩给定值。
3 各速度段的平稳过渡
当电机由于速度改变从圆形磁链轨迹运行方式变换到六边形磁链轨迹运行方式时，直接切换有可能导致磁链轨迹的大幅度变化，造成切换时电流出现尖峰。图6和图7所示为仿真得到的从六边形磁链轨迹直接切换到圆形磁链轨迹时的定子磁链轨迹和电流
为了避免过渡点出现电流尖峰，本文采用在六边形轨迹和圆形轨迹交点进行过渡的方法，保证过渡点前后磁链幅值不变，实现了圆形轨迹和六边形轨迹之间的平稳过渡。
基速范围与弱磁范围的临界点不能按照速度人为规定，而是与直流母线电压和基速范围下的磁链给定值相关。由(3)式可知，直流母线电压越高、定子磁链给定值越小，则基速范围对应的最高速度越高。本文提出一种新的方法实现了基速范围与弱磁范围之间的平稳过渡。当电机运行于基速范围时，在控制软件中按照(3)式实时计算当前转速下对应的弱磁运行方式磁链给定值，若这个给定值小于基速的磁链给定值，则表明当前磁链给定值下直流母线电压已经不足以维持足够的电机转速，需要进入弱磁范围减小磁链。当定子磁链运行到六边形顶点时将控制算法切换至弱磁方式，改用磁链调节器控制电机运行。当电机从弱磁范围减速时，判断磁链调节器输出的磁链给定值，若大于基速范围的给定值则说明需要转入基速范围。这时同样判断磁链轨迹是否到达六边形顶点，若到达则将控制算法切换至基速范围。这种方法同样保证了切换时磁链幅值不变，切换时平稳无冲击。同时由于对切换点的判断是根据磁链幅值大小，算法能够自动适应直流母线电压波动。
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1 引言
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交流传动机车与直流传动机车相比具有巨大的优越性，在欧美各国以及日本已经基本取代了直流传动机车。我国也计划在1998年到2008年之间实现从直流传动机车到交流传动机车的转化，以满足不断提高的铁路运输需求[1>。直接转矩控制(DTC)技术算法简单、动态响应迅速、对参数变化鲁棒性强，是一种非常适合异步牵引电动机的控制方法[2>。自DTC方法提出以来，国内外学者针对DTC系统低速转矩脉动大，开关频率不固定等缺点进行了不断的研究。Habetler利用SVM方法取代传统的单一矢量控制方法，实现了转矩和磁链的无差拍控制[3>。Casadei将磁链和转矩比较器的滞环分为多级，用更加细分的固定合成矢量构成矢量选择表，在少量增加计算量的情况下大幅提高了DTC系统的性能[4>。在磁链观测、无速度传感器运行方面的研究也取得了突出的进展[5>。
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与工业用调速系统不同，直接转矩控制在机车传动系统中的应用还面临一些新的问题，比如从启动到弱磁运行的全速度范围连续运行、各速度段控制方法的平稳过渡、机车经过供电分相区的断电再启动以及高性能粘着控制等，这些问题都需要进一步深入的研究[6>。本文在继承前人研究成果的基础上，提出了一套适合大容量牵引系统的直接转矩控制全速度范围运行方案，并分别介绍了各速度段的控制方法及速度段之间的过渡方法。目前这套方案已经被用于1500V直流环节的铁路机车牵引控制系统，经过了大量现场地面实验的验证。
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2 DTC全速度范围运行方案
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根据异步电机在不同速度范围下运行时的机械特性和功率、磁链等特性，可将电机的运行分为不同的阶段，如图1所示。基速范围又称为恒转矩范围，在直接转矩控制牵引系统中又被进一步分为低速范围和中速范围。而恒功率范围和降功率范围由于需要弱磁运行，并且控制方法基本相同，本文统一称为弱磁范围或者高速范围。
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在基速范围内，当电机转速低于额定转速的10％~15%时，为了维持磁链幅值恒定以减小转矩脉动，可以将磁链轨迹控制为圆形；当转速较高时，采用六边形磁链轨迹将可以大大减小逆变器的开关频率。在弱磁范围，为了获得最高的电压利用率，逆变器将工作在方波方式，每个基波周期将按顺序发出6个基本电压矢量；同时转矩将由调节磁链来间接控制。当采用圆形磁链轨迹进行控制时，磁链和转矩的控制与传统方法相同，下面介绍六边形磁链轨迹下以及弱磁范围时的控制方法。
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2.1 三相坐标系下的六边形磁链轨迹控制方法
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电机运行于六边形磁链轨迹方式时，磁链在 坐标系下的轨迹如图2所示：
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如果仍然采用 坐标系控制磁链轨迹，由于磁链幅值在不断变化，磁链给定值的计算将比较复杂，给磁链轨迹控制带来许多不便。为此本文采取了一种基于3相坐标系的磁链轨迹控制方法，将三相坐标系中对应a相坐标的轴线与原来 坐标系的 坐标轴重合，a、b、c三相坐标轴按照逆时针方向排列（即与正转方向一致），互差 ，如图3所示。当磁链轨迹处于六边形的任意一条边上时，三相坐标系中总会有一个坐标轴上的磁链轨迹投影是维持恒定的，这个值等于六边形内切圆的直径。
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由于磁链计算的结果仍然是以 坐标系的形式给出的，因此在三相坐标系中的磁链值需要经过一次2－3变换，它相当于将 坐标系下的坐标值经过一次逆时针 的旋转变换，再经过一次 到a-b-c的2/3变换，如式(1)所示：
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本文采取两种磁链分区方法判断磁链扇区，第一种方法判断三相坐标系下磁链的三个反馈值的符号，第二种方法判断下一扇区对应的磁链坐标值是否超过给定值，若超过则转入下一扇区。第一种方法适合于基速范围内的六边形磁链轨迹控制，这种方法能够在定子磁链反向运行时仍然正确的判断扇区，第二种方法适合于弱磁范围，这时的磁链轨迹受定子电阻压降的影响已经不是正六边形，无法应用第一种方法。
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转矩的控制与圆形磁链方式下也稍有不同，当磁链没有超出磁链比较器滞环时，发出与当前磁链轨迹运行方向一致的那个矢量用于增加转矩，发出反方向的矢量或者零矢量用于减小转矩。不论在圆形磁链轨迹下还是六边形磁链轨迹下，逆变器输出的电压均为PWM脉冲。
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2.2 弱磁范围内的控制方法
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弱磁范围内，在磁链轨迹的每一条边上，逆变器持续发出对应的电压矢量，输出相电压为方波。转矩的控制通过推迟或者提前磁链扇区的切换时刻而实现，如图4所示。当需要增加转矩时，让定子磁链轨迹提前转入下一扇区，由于转子磁链变化较慢，定转子磁链之间的夹角将增大，使得转矩增加；当需要减小转矩时，让定子磁链轨迹推迟进入下一扇区，定转子磁链夹角将减小，使得转矩减小。因此，转矩的控制依赖于磁链轨迹的控制，其控制性能取决于磁链调节器的性能。本文提出了一种简单高效的磁链调节器，将直接估算和PI反馈调节相结合，实现了稳定高效的弱磁运行。
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其中k为比例系数，可通过推导或者实验的方法得到。若直接将(3)式用于磁链调节，则系统对于转速的扰动是正反馈的，并且无法通过调节磁链扇区切换时刻控制转矩。本文在用(3)式估算磁链给定值的基础上，加入PI调节器，根据转矩反馈调节磁链给定值的动态分量，如图5所示：
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可以证明，当PI调节器的参数满足(4)式时，调节器对于转速的扰动是负反馈的，其中 是基速范围内对应的磁链给定值：
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在弱磁范围电机输出的最大功率不得超过额定功率，因而需要根据转速限制弱磁调节器输出端的转矩给定值。
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3 各速度段的平稳过渡
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当电机由于速度改变从圆形磁链轨迹运行方式变换到六边形磁链轨迹运行方式时，直接切换有可能导致磁链轨迹的大幅度变化，造成切换时电流出现尖峰。图6和图7所示为仿真得到的从六边形磁链轨迹直接切换到圆形磁链轨迹时的定子磁链轨迹和电流
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为了避免过渡点出现电流尖峰，本文采用在六边形轨迹和圆形轨迹交点进行过渡的方法，保证过渡点前后磁链幅值不变，实现了圆形轨迹和六边形轨迹之间的平稳过渡。
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基速范围与弱磁范围的临界点不能按照速度人为规定，而是与直流母线电压和基速范围下的磁链给定值相关。由(3)式可知，直流母线电压越高、定子磁链给定值越小，则基速范围对应的最高速度越高。本文提出一种新的方法实现了基速范围与弱磁范围之间的平稳过渡。当电机运行于基速范围时，在控制软件中按照(3)式实时计算当前转速下对应的弱磁运行方式磁链给定值，若这个给定值小于基速的磁链给定值，则表明当前磁链给定值下直流母线电压已经不足以维持足够的电机转速，需要进入弱磁范围减小磁链。当定子磁链运行到六边形顶点时将控制算法切换至弱磁方式，改用磁链调节器控制电机运行。当电机从弱磁范围减速时，判断磁链调节器输出的磁链给定值，若大于基速范围的给定值则说明需要转入基速范围。这时同样判断磁链轨迹是否到达六边形顶点，若到达则将控制算法切换至基速范围。这种方法同样保证了切换时磁链幅值不变，切换时平稳无冲击。同时由于对切换点的判断是根据磁链幅值大小，算法能够自动适应直流母线电压波动。
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