基于PMU的线路自适应故障测距算法
日期：2008-11-1 23:19:03 来源：中国自动化网
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摘 要：提出一种新的基于相量测量单元（PMU）的输电线路故障测距的自适应算法。该算法利用PMU装置获得高压线路两端的电压和电流相量，在线计算线路参数，解决了线路实际参数与电力局所提供参数的不同、线路参数在运行过程中的不确定性等问题。采用前置带通滤波器与全波傅氏算法相结合的滤波算法，提取相当精确的突变量基频分量，用于输电线路故障测距。大量的EMTP仿真计算结果和实际系统参数验证结果表明，该测距算法不受系统的运行方式、故障点过渡电阻、故障类型、故障距离等因素的影响，具有很高的测距精度。
关键 词： 故障测距;相量测量单元（PMU）;线路参数
0引言
输电线路担负着传送电能的重要任务，其故障直接威胁到电力系统的安全运行。高压输电线路准确的故障测距，对于加速线路故障排除，尽快恢复供电具有重要的意义。从供电质量和经济的角度来看，输电线路的精确故障测距显得越来越重要。
国内外对于故障定位方法的研究已进行了几十年，提出了大量的故障测距原理和方法。根据采用的线路模型、测距原理、被测量与测量设备等的不同，现有的故障测距可以有多种分类方法。按照工作原理可以分为阻抗法、行波法和故障分析法。其中，阻抗法由于故障过渡电阻、线路不完全对称等因素影响，测距误差较大，不能满足电力生产要求；行波法存在出口短路有死区、硬件造价高等问题，实际应用还有待研究。故障分析法中的单端测距算法，由于信息量不足，测距精度始终要受系统运行方式和过渡电阻的影响，结果不甚理想。而双端测距算法充分利用故障信息，可以取得很高的测距精度。尤其是近年来，相量测量装置的研制和开发，为双端故障测距提供了新的工具［1］，基于PMU（Phasor Measurement Unit）的双端测距新算法，可以提高测距精度。
为了提高测距精度，本文提出了一种基于PMU的输电线路自适应故障测距算法，该算法基于GPS（Global Positioning System）的同步相量测量，以GPS提供的时间为基准，对电力系统不同节点的电压和电流的基波相量进行同步测量［1］。凭借此新技术可以解决长距离输电线两端相量测量的同步问题，而且有高达1 μs的同步时间精度，满足实际电力系统的精度要求。本算法利用PMU获得线路两端的电压和电流相量，在线计算线路参数［2］，避免了由线路参数的不准确带来的测距误差。采用集中参数模型，利用线路两端故障前后的采样数据获取突变量，实时计算系统阻抗用于故障测距，因而算法不受系统运行方式的影响。大量EMTP仿真结果及实际数据验证表明，算法精度很高，满足实用要求。
1PMU简介
近年来，各种不同的数字信号处理技术被应用于电力系统。其中，PMU作为一种实时测量系统受到了广泛的注意。PMU由微处理器、GPS接收器、信号变送模块及通信模块组成，其构成如图1所示。
三相电压电流暂态量经由PT、CT 输入信号变送单元，进行A/D转换、滤波后的高精度信号进入测量单元，由微处理器计算相对于GPS同步参考时间的相量值，加上同步时间构成数据帧传送给通信模块。
相量测量可以采用过零检测法、快速傅里叶变换法（FFT）和离散傅里叶变换法（DFT）等。现已研制并投入使用的PMU一般采用离散傅里叶变换法计算相量。
全球卫星定位系统（GPS）具有高精度、全天候、连续实时等优点，基于GPS的同步相量测量单元使进一步提高输电线路故障测距精度成为可能。
2线路参数在线计算［2］
现有的测距算法，一般采用电力局提供的线路参数进行测距研究。事实上，电力局提供的参数，是非常理想化的，实际线路参数不仅会随着环境条件的变化而不同，而且与系统运行情况有关，存在着不确定性。而现有的测距算法几乎都没有考虑线路参数的不确定性，由于线路参数的不准确给测距结果带来较大误差。从我们的仿真结果（表1）可以看出，线路参数5％左右的误差就会导致故障测距的显著误差（在单相接地情况下可达2.202%～5%，不能满足实际要求）。对于使用中的输电线，很难预计其线路参数的变化。但是，现在利用同步相量测量技术，我们可以得到相当精确的相量用以在线监测输电线路状态，从而计算线路实际参数。图2所示为两端电源系统。
在图示参考方向下，根据均匀传输线的长线方程，有下式成立：
式中: ZC、γ分别为线路的特性阻抗和传播常数。
在系统装设PMU的情况下，线路两端电压电流相量UM、UN、IM、IN为已知量，由方程（1）可求出ZC、γ,可进一步算出线路单位长度阻抗Z和导纳Y：
值得注意的是，以上公式中各电压电流量可采用序分量或者模分量，求出的线路参数为对应的序分量或模分量参数。本文即通过PMU获得正常运行时线路两端的正序电压、电流值，由式（2）求得线路正序阻抗和导纳用于故障测距。
本文采用华东电网的实际数据对测距算法进行验证时，对于全长139 km的兰亭线路，在线计算出来的线路参数为Z1＝1.862 6+j38.92 Ω，而电力局给定参数为Z1＝1.8+j37.41 Ω，二者模值相差3.88%，由表4可以看到，相对于直接使用给定参数，采用在线计算参数后，测距精度提高了0.2%左右。
3故障测距的自适应滤波算法
在故障分析法中，除了解微分方程法使用瞬时电压和电流，多数算法均使用工频量（相量）测距。就测距而言，按照以时间换精度的原则，相量测距方法要比解微分方程法更有效和实用。电力系统发生故障后的最初瞬变过程中，电压和电流信号由于混有衰减直流分量和谐波成分而发生严重的畸变。所以，在基于工频分量的方法中，最重要的问题是滤波，滤波的精度直接影响到测距结果。
由于故障测距并无实时要求，所以这里采用全波傅氏算法来分离出50 Hz的基波分量。考虑到傅氏算法在滤除衰减非周期分量方面的局限性，采用在单一数据窗下对全波傅氏算法进行校正的方法，可以获取较高的滤波精度［3］，但是，对于非整次谐波，该算法具有一定的局限性。
在实际的高压输电线路中，由于分布电容的存在，当输电线路发生故障时，存在大量的非整次谐波，这些谐波的存在，直接影响到滤波的精度，从而影响测距的精度。为此，我们设计了一个前置带通滤波器来削弱非整次谐波的影响。假设理想带通滤波器的下边带截止频率为fl=45Hz，上边带截止频率fh=55Hz，选取海明窗作为窗口函数。
设带通时延为α，理想带通滤波器频谱特性为
响应为
取海明窗作为截取窗口，海明窗函数序列w(n)如下式：
根据本文算法，首先将采样数据进行差分，消除直流分量的影响，然后与h(n)作卷积，即可得到滤波器输出。再将该输出进行全周傅氏滤波，并进行校正，就可以得到几乎接近于基波的电压、电流信号，用于故障测距，就可以提高算法的测距精度。
4测距算法［5］
如图2所示的两侧电源系统，若线路在F点发生故障后，可以根据对称分量法和线性叠加原理，将故障态电力网络分解为故障前正常状态网络和故障后附加正序网、负序网和零序网（如图3示，i取1、2、0分别表示正、负、零序）。
利用线路两侧电压、电流突变量的序分量来求取线路两侧的等值的各序系统阻抗。再利用图3的电压、电流及故障距离的关系，分别从M侧和N侧开始计算故障点F处的电压UF，考虑到两侧数据的同步误差，取其模值相等，列出故障测距方程：
——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
关键 词： 故障测距;相量测量单元（PMU）;线路参数
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国内外对于故障定位方法的研究已进行了几十年，提出了大量的故障测距原理和方法。根据采用的线路模型、测距原理、被测量与测量设备等的不同，现有的故障测距可以有多种分类方法。按照工作原理可以分为阻抗法、行波法和故障分析法。其中，阻抗法由于故障过渡电阻、线路不完全对称等因素影响，测距误差较大，不能满足电力生产要求；行波法存在出口短路有死区、硬件造价高等问题，实际应用还有待研究。故障分析法中的单端测距算法，由于信息量不足，测距精度始终要受系统运行方式和过渡电阻的影响，结果不甚理想。而双端测距算法充分利用故障信息，可以取得很高的测距精度。尤其是近年来，相量测量装置的研制和开发，为双端故障测距提供了新的工具［1］，基于PMU（Phasor Measurement Unit）的双端测距新算法，可以提高测距精度。
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为了提高测距精度，本文提出了一种基于PMU的输电线路自适应故障测距算法，该算法基于GPS（Global Positioning System）的同步相量测量，以GPS提供的时间为基准，对电力系统不同节点的电压和电流的基波相量进行同步测量［1］。凭借此新技术可以解决长距离输电线两端相量测量的同步问题，而且有高达1 μs的同步时间精度，满足实际电力系统的精度要求。本算法利用PMU获得线路两端的电压和电流相量，在线计算线路参数［2］，避免了由线路参数的不准确带来的测距误差。采用集中参数模型，利用线路两端故障前后的采样数据获取突变量，实时计算系统阻抗用于故障测距，因而算法不受系统运行方式的影响。大量EMTP仿真结果及实际数据验证表明，算法精度很高，满足实用要求。
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1PMU简介
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近年来，各种不同的数字信号处理技术被应用于电力系统。其中，PMU作为一种实时测量系统受到了广泛的注意。PMU由微处理器、GPS接收器、信号变送模块及通信模块组成，其构成如图1所示。
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三相电压电流暂态量经由PT、CT 输入信号变送单元，进行A/D转换、滤波后的高精度信号进入测量单元，由微处理器计算相对于GPS同步参考时间的相量值，加上同步时间构成数据帧传送给通信模块。
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相量测量可以采用过零检测法、快速傅里叶变换法（FFT）和离散傅里叶变换法（DFT）等。现已研制并投入使用的PMU一般采用离散傅里叶变换法计算相量。
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全球卫星定位系统（GPS）具有高精度、全天候、连续实时等优点，基于GPS的同步相量测量单元使进一步提高输电线路故障测距精度成为可能。
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2线路参数在线计算［2］
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现有的测距算法，一般采用电力局提供的线路参数进行测距研究。事实上，电力局提供的参数，是非常理想化的，实际线路参数不仅会随着环境条件的变化而不同，而且与系统运行情况有关，存在着不确定性。而现有的测距算法几乎都没有考虑线路参数的不确定性，由于线路参数的不准确给测距结果带来较大误差。从我们的仿真结果（表1）可以看出，线路参数5％左右的误差就会导致故障测距的显著误差（在单相接地情况下可达2.202%～5%，不能满足实际要求）。对于使用中的输电线，很难预计其线路参数的变化。但是，现在利用同步相量测量技术，我们可以得到相当精确的相量用以在线监测输电线路状态，从而计算线路实际参数。图2所示为两端电源系统。
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在图示参考方向下，根据均匀传输线的长线方程，有下式成立：
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式中: ZC、γ分别为线路的特性阻抗和传播常数。
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在系统装设PMU的情况下，线路两端电压电流相量UM、UN、IM、IN为已知量，由方程（1）可求出ZC、γ,可进一步算出线路单位长度阻抗Z和导纳Y：
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值得注意的是，以上公式中各电压电流量可采用序分量或者模分量，求出的线路参数为对应的序分量或模分量参数。本文即通过PMU获得正常运行时线路两端的正序电压、电流值，由式（2）求得线路正序阻抗和导纳用于故障测距。
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本文采用华东电网的实际数据对测距算法进行验证时，对于全长139 km的兰亭线路，在线计算出来的线路参数为Z1＝1.862 6+j38.92 Ω，而电力局给定参数为Z1＝1.8+j37.41 Ω，二者模值相差3.88%，由表4可以看到，相对于直接使用给定参数，采用在线计算参数后，测距精度提高了0.2%左右。
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3故障测距的自适应滤波算法
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在故障分析法中，除了解微分方程法使用瞬时电压和电流，多数算法均使用工频量（相量）测距。就测距而言，按照以时间换精度的原则，相量测距方法要比解微分方程法更有效和实用。电力系统发生故障后的最初瞬变过程中，电压和电流信号由于混有衰减直流分量和谐波成分而发生严重的畸变。所以，在基于工频分量的方法中，最重要的问题是滤波，滤波的精度直接影响到测距结果。
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由于故障测距并无实时要求，所以这里采用全波傅氏算法来分离出50 Hz的基波分量。考虑到傅氏算法在滤除衰减非周期分量方面的局限性，采用在单一数据窗下对全波傅氏算法进行校正的方法，可以获取较高的滤波精度［3］，但是，对于非整次谐波，该算法具有一定的局限性。
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设带通时延为α，理想带通滤波器频谱特性为
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根据本文算法，首先将采样数据进行差分，消除直流分量的影响，然后与h(n)作卷积，即可得到滤波器输出。再将该输出进行全周傅氏滤波，并进行校正，就可以得到几乎接近于基波的电压、电流信号，用于故障测距，就可以提高算法的测距精度。
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4测距算法［5］
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如图2所示的两侧电源系统，若线路在F点发生故障后，可以根据对称分量法和线性叠加原理，将故障态电力网络分解为故障前正常状态网络和故障后附加正序网、负序网和零序网（如图3示，i取1、2、0分别表示正、负、零序）。
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