运动控制的物理基础知识：

1、位置、位移、速度、加速度的概念；

2、平动与转动的运动学方程的关系；

3、运动控制中的动力学方程；

4、几种常见力的分析方法；

5、机床加工中的运动控制及负荷计算方法。

 欢迎大家参与讨论，更欢迎大家批评指正！

物体的位置表示：

1、用质点表示物体的位置：

1）条件：

A、物体作平动；

B、物体的线度即大小尺寸可以忽略不计；

2）质点的空间位置表示：

A、用三维坐标空间表示，即（X，Y，Z）；

B、在平面内用二维坐标空间表示，即（X，Y），（也有极坐标表示法ρ∠θ）；

C、在一条直线上运动时，用坐标数轴表示，即X；

D、物体作匀速圆周运动，用极坐标表示法ρ∠θ，即角位置θ；

1、质心的表示方法，同质点的位置表示法，反映刚体平动运动；

2、刚体的转动位置表示：

1）转轴的方向：用三维坐标表示，转轴通过坐标原点时，转轴的方向可用（X，Y，Z）表示；

2）转动时的位置表示，用极坐标表示法ρ∠θ，即角位置θ；

物体的位移：

1、定义：物体位置的改变叫位移，位移是矢量，其方向由始点指向终点；

2、路程（行程），物体运动实际轨迹的长度；

3、位移的表示方法同位置的表示方法。

物体的运动方程：

1、位置方程：

1）选择参照系；

2）运动方程： 当物体的位置随时间不同而变化，即位置随是时间的函数，以位置与时间的函数关系建立的方程式，称为运动方程；

3）运动方程可表示为：S=S(t)，运动方程是一个矢量方程式；

2、速度方程式：

1） 速度：   表示物体位移的快慢，速度是矢量；

2）速率：表示物体单位时间的路程；

3）速度是位移方程式的一阶导数；

4）速度可表示为：V=S‘=S‘(t)；

3、加速度是位移方程的二阶导数，速度方程的一阶导数：可表示为：a=V‘=S‘‘=S‘‘(t)；

下面谈谈位置控制：

1、先举例：

1）当你开车去某地；

2）你心里想离某地还有100公里，用100公里的速度，还需要一个小时，所以你踩足油门向前开；

3）还有1公里的时候，你在想，用10公里的速度，还需要0.1小时，你减小了油门；

4）还有10米的时候，你想撒车距离就够了，于是你踩了刹车，刚好到了目的地。

2、这实际就是一个位置控制的自动控制过程；

3、位置控制的要素：

1）能控制运动体的速度；

2）能控制运动体的运动时间；

3）不断的检测、反馈实际位置；

4、它的理论根据就是上边说的运动学方程！

1、发射导弹，导弹的位置控制方式是什么？

2、导弹的位置控制方式有些不同，那就是击中目标；

3、怎么击中目标，只要方向对准就行；

4、所以导弹的位置控制简单，即方向控制！

还有一种位置控制方式：

1、打网球时，网球拍怎么接到球的？

2、这种位置控制方式，也属方向控制模式；

3、不同的是他用较大的面积去拦截小的目标；

1、在考驾照时，要求汽车定点停车；

2、对于驾驶员，他要凭自己的驾车经验，根据到定点的距离、车的速度、踩刹车的力量及时间做出准确判断；

3、有经验的驾驶员，经验是什么？就是这些参数的换算关系掌握的非常正确，比计算机还要能干得多，特别是随机应变，计算机是死的，而人是活的！

4、驾驶员的工具有控制速度的油门、脚刹车、方向盘；

5、如果没有人，只有油门、脚刹车、方向盘是无法实现定点停车的；

6、人的作用是什么？

1）眼：测距离

2）大脑：运算，确定各种动作的时间；

3）手：伺服、执行

1、“只有油门、脚刹车、方向盘是无法实现定点停车的”

2、有人说他就能！他把自己的“大脑”忘掉了！

3、我们所说的自动化，是不要人的参与，用什么才可以代替人的作用呢？

4、用电脑的运算可以代替人脑的简单运算，用伺服代替人的手，用传感器检测代替人的眼，方可实现自动化！

1、其实实现定点停车，还有很多问题值得研究：

1）大车与小车；

2）重车与空车；

3）道路路面的情况；

4）定点在高处还是在低处；

5）吹的是东风还是南风；

……

1、从运动学方程看，定位控制，就是位移控制；

2、位移的一阶导数是速度，二阶导数是加速度，所以位移量是速度对时间的一次积分，是加速度对时间的二次积分；

3、所以没有时间控制，没有时间的运算，位移的控制是一句空话；

4、如果你真实现了位移控制，那你的控制过程离不开位移、速度、时间的运算和控制！

5、不信你闭上眼还能把车开到定点吗？你手头有的是油门、刹车、方向盘？

1、其实运动学方程没有涉及运动状态的原因；

2、动力学才是研究运动状态变化的原因；

3、动力学的基础就是牛顿定律：

1）惯性定律：合外力为零，物体将处于静止或匀速直线运动状态不变；

2）合外力不为零，物体的速度变化，其加速度与合外力大小成正比，和物体的质量成反比；

3）作用力与反作用力：大小相等，方向相反，分别作用于两个相互作用的物体上；

4、如果物体质量越大，运动状态越不容易改变，所以物体的质量称为物体的惯量；

5、当物体的速度发生瞬间变化，就意味着物体受到很大的冲量，或者很大的碰撞力；

6、所以定位控制，是一个动力学控制过程！

下面说说转动：

1、转动的运动学方程：

1）角位移：θ=ωt φ

2）角速度：ω=dl/dt

3）角加速度：β=dω/dt

2、转动的动力学方程：

1）惯性定律：当转动物体的合外力矩为零时，将保持静止或匀速转动状态不变；

2）角加速度：当转动物体的合外力矩不为零时，转动的角加速度与转动物体的转动惯量成反比，与合外力矩大小成正比；

3、转动的物体，转动惯量越大，其状态越不容易改变；

4、物体的转动惯量等于其质心到转轴的距离与其质量的乘积；

5、质量相同的物体转动惯量大小可能不同，转动惯量的大小与其质心到转轴的距离成正比；

6、你看冰上花样滑冰时，当滑冰运动员在原地旋转过程中，把手、脚一起并拢时，转速迅速增大，那就是转动惯量减小的一个过程；

7、花样滑冰时，当滑冰运动员在原地旋转过程中，合外力矩为零（忽略摩擦力），转动动量（转动角速度与转动惯量的乘积）守恒，手、脚一起并拢时，就是质心靠近转轴的过程，也就是转动惯量减小的一个过程，也就是转动角速度增大的一个过程；

8、如果物体没有转动，那就没有转动惯量的问题；

9、转动惯量的计算：

1）规则、对称、质量分布均匀的转动物体的转动惯量，有现成的公式可以套用；

2）不规测得物体，其转动惯量的计算比测量难！

10、当转动物体处于匀速转动时，不必考虑转动惯量；

11、当转动物体处于非匀速转动时，就必须考虑转动惯量的大小；

12、物体匀速转动时的动力矩就等于摩擦阻力矩；

13、当物体非匀速转动时的动力矩就等于：动力矩=摩擦阻力矩 转动惯量角加速度；

14、转动惯量的计算公式：∫rdm

1、为了保证转动系统平稳，往往要在转轴上安装一个转动惯量很大的飞轮；

2、例如大家见过的单缸柴油机，曲轴上有一个转动惯量很大的飞轮；

3、你能说出它的作用吗？