2.2 APF容量度计算模型

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　　APF两端只承受谐波电压，流经APF的电流等于流经PPF的电流，结合APF的滤波任务，则APF两 端的h次谐波电压以及流经APF的h次电流为

2．3　混合电力滤波器的容量优化模型

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　　混合电力滤波器的容量优化模型是以电容器组、串联电抗器、电阻器以及APF的总容量最小为目标函数，以PPF各支路在基波下满足一定的无功补偿容量Q_g，以及PPF的n次单调谐滤波支路满足一定的 谐波残余度为约束条件而构造的计算模型


2 ．4　优化算法

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　　混合电力滤波器的容量优化是一个有约束条件的非线性规划问题。在有约束最优化问题中，通常要将该问题转换为更简单的子问题，这些子问题可以求解并作为迭代过程的基础。早期的方法通常是通过构造惩罚函数等来将有约束的最优化问题转换为无约束最优化问题进行求解。现在这些方法已经被更有效的基于Kuhn—Tucker方程解的方法所取代。
　　MATLAB6．5提供了基于Kuhn—Tucker方程解的有约束非线性优化函数fmincon，用户只要输入优化目标函数，约束条件，边界条件和优化变量的初始值就可以得到优化结果。
3　算例

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3．1　容量优化

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　　以西南某牵引变电所的一个供电臂为研究对象，根据混合电力滤波器容量优化模型设计其电容器组、串联电抗器、电阻器以及APF的技术参数。已知参数如下

　　供电臂在没有加装滤波装置前的基波和各次谐波电流值如表1所示。
　　利用以上优化模型和优化算法进行计算，容量优化结果如表2所示。混合电力滤波器的总容量为4 940．5 kvar，其中APF的容量为255．6 kvar。可见APF的容量已经达到了易于工程实现的程度。

3．2　滤波效果

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　　由容量优化结果设计混合电力滤波器，利用MATLAB／SIMULINK做仿真分析，结果表明供电臂在加装混合电力滤波器后的各次谐波电流值如表3所示。通过表1和表3对比加装混合电力滤波器前后供电臂谐波电流值，可以看到混合电力滤波器达到了预期的滤波效果。


4　结论

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　　针对电气化铁道供电系统的结构和负荷特点，提出了一种新型的混合电力滤波器方案，它在工程实现的经济性和技术性上都是可行的。根据牵引供电系统谐波和无功的综合补偿要求，建立混合电力滤波器容量优化模型，并利用MATLAB6．5有约束非线性优化函数快速得到优化结果。由容量优化结果和滤波效果分析可知，该混合电力滤波器有效的降低了有源电力滤波器的容量，使其易于工程实现；并且其滤波效果显著，满足预定的技术指标。

参考文献
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