电力市场中发电商报价的聚类分析研究
日期：2008-11-9 23:04:02 来源：中国自动化网
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摘 要: 利用平均电价差值积分模型将电力市场中发电商的机组报价曲线转换为一维特征向量，从而采用传统聚类方法对机组报价曲线实现分类。通过对某电力市场的报价曲线聚类计算表明，在平均电价差值积分模型中使用20段分段模型，并采用离差平方和法进行聚类，可以对电力市场中机组的报价曲线实现较准确有效地分类。还可以采用量价指数CPI、HHI指数等方法对 聚类结果进行进一步分析。
关键词: 电力市场; 报价曲线; 离差平方和法; 聚类分析; HHI指数; 量价指数
Cluster Analysis of Power Producers Bidding in Electricity Market
Abstract: An average electricity price differenceintegration model is proposed in this paper.This model can transform units bidding curve of power producer in market into a onedimensional feature vector,so it canimplement classification of units bidding using classical clustering method.Through clustering calculation of bidding curve from certain electricity market,it is shown that bidding curve can be classified accurately and efficiently using 20segment model and square sum of deviations in the average electricity price differenceintegration model.Moreover,CPI (Capacity Price Index),HHIindex can be used to analyze the bidding clustering results further.
Keywords: electricity market; bidding curve; square sum of deviations; cluster analysis; HHI; capacity price index
1引言
发电商对电力市场具有重要影响，因此对发电商的报价进行计算分析和分类研究是十分必要的。一般情况下，电力市场中竞价上网的发电商个数不会太多，容易形成事实上的寡头垄断，所以有关发电商报价策略方面的研究显得尤为重要。文献［1~10］采用博弈论、遗传算法和蒙特卡罗方法等多种算法对发电商的报价策略进行了理论分析和计算，但这些方法侧重于对个体电厂进行报价策略指导，通常是一种事前分析，无法胜任电力市场中对所有电厂报价的宏观分类和整体分析。实际上从电力市场监管的角度出发，对所有电厂报价进行整体分类分析具有更大的意义。
将电厂报价进行分类，使电力市场的运行管理部门和监管部门借助电厂报价的分类，采用更细化的定量指标或分析手段进行更具体地量化研究，以监控和监管各种不同报价情况对电力市场的影响，对电力市场的安全稳定运行具有十分重要的意义。截止目前有关电厂报价的分类研究的工作开展得很少，本文主要采用聚类分析的方法进行了研究。然后进一步采用量价指数CPI和HHI指数等方法对报价分类结果进行更具体的研究。
聚类分析是工程上较多采用的分类方法，但是传统聚类分析方法［11，12］无法直接 应用于报价分析，主要是由于电力市场中机组报价是一组分段递增的报价曲线，而传统聚类分析方法只能对多维空间中的点集进行分类，无法对一组曲线进行分类。本文提出了平均电价差值积分模型，先对上网电价报价曲线进行数据转换，再采用聚类分析方法对机组报价进行分类。采用该方法对某电力市场2002年第三季度的报价数据进行了聚类分析，其结果表明，采用平均电价差值积分模型对报价曲线进行数据转换，可以较好地解决电力市场中报价曲线的分类问题，该方法对发电商的报价进行分类研究是可行的。
2平均电价差值积分模型
聚类分析是数理统计分析中研究“物以类聚”的一种方法。它是将一批样品或变量，按照它们性质上的亲疏程度进行分类。通常有两种方法：一种是把每个样品看成是p维空间的一个点，在p维坐标中，定义点与点之间的某种距离；另一种是用相似系数来描述点与点的亲疏程度，在确定样品或变量的相似系数或距离后，可对样品或变量进行分类。
在某电力市场中，某一时段各发电商的报价数据是2×10维（每个机组分十段报价，每段报价包括段电价和段容量两个变量），整个电力市场的报价数据为R×2×10维（R为参与竞价的发电商数目）。显然，传统聚类方法中的方法1或方法2，都无法直接应用于电力市场报价 曲线的分类，为此采用下面方法对发电商报价曲线进行数据转换。
2.1报价曲线的分段量化
首先将报价曲线标么化，机组的报价容量以机组可用容量为基准，电价以电力市场价格上限 为基准。只有进行标么化，不同容量机组的报价之间才有可比性。
然后将各发电商的报价曲线分段量化，如图1所示。把报价曲线容量均匀分成n（n可取10，20，50等）段，用Q*来表示；各段电价标么值用P*来表示；系统年平均上网电价标么值用P*来表示。故有
其中：为电网年（或上一年）平均上网电价（元/(MW·h)）；
P为机组报价的各段电价（元/(MW·h)）；
Pul为电力市场的价格上限 (元/(MW·h))；
AC为机组可用容量；
n为报价容量的分段数。
2.2进行平均电价差值积分得到机组报价曲线的表征向量
（1）某一时段i的机组报价曲线表征向量
定义差值积分如下：
其中：i表示第i时段；j表示报价曲线分段量化后的第j段。
由此，图1中的阶梯状报价曲线可转化为离散的1×n维数组。显然增大该数组的维数n（分段数），可以更加有效地反映原报价曲线与平均上网电价之间的关系，用Si来表示：
因此，可以用向量Si来表征第i时段的某机组报价曲线。
（2）一天48个时段（某一天Day）的机组报价曲线表征向量
该电力市场以每半小时为一个时段，全天共分48个时段。对某天48个时段的每个时段进行差值积分处理，可得
显然，LD较好地反映一天中报价曲线偏离平均电价的变化，可以用来表 示一天中上网电价报价曲线的变化。
（3）某一段时间（1周、一月、一季度、半年、一年等）的机组报价曲线表征向量
将一段时间内每天的LD值进行平均，即可得到一段时段内的相关报价平均值，用来表示：
m—统计时间段内的总天数；
lk,i—表示第k天第i时段的报价曲线表征向量。
可以较好地反映一段时间内平均报价曲线偏离平均上网电价的变化，可用来表示一段时间内上网电价报价曲线的变化。
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关键词: 电力市场; 报价曲线; 离差平方和法; 聚类分析; HHI指数; 量价指数
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Cluster Analysis of Power Producers Bidding in Electricity Market
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Abstract: An average electricity price differenceintegration model is proposed in this paper.This model can transform units bidding curve of power producer in market into a onedimensional feature vector,so it canimplement classification of units bidding using classical clustering method.Through clustering calculation of bidding curve from certain electricity market,it is shown that bidding curve can be classified accurately and efficiently using 20segment model and square sum of deviations in the average electricity price differenceintegration model.Moreover,CPI (Capacity Price Index),HHIindex can be used to analyze the bidding clustering results further.
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Keywords: electricity market; bidding curve; square sum of deviations; cluster analysis; HHI; capacity price index
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1引言
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发电商对电力市场具有重要影响，因此对发电商的报价进行计算分析和分类研究是十分必要的。一般情况下，电力市场中竞价上网的发电商个数不会太多，容易形成事实上的寡头垄断，所以有关发电商报价策略方面的研究显得尤为重要。文献［1~10］采用博弈论、遗传算法和蒙特卡罗方法等多种算法对发电商的报价策略进行了理论分析和计算，但这些方法侧重于对个体电厂进行报价策略指导，通常是一种事前分析，无法胜任电力市场中对所有电厂报价的宏观分类和整体分析。实际上从电力市场监管的角度出发，对所有电厂报价进行整体分类分析具有更大的意义。
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将电厂报价进行分类，使电力市场的运行管理部门和监管部门借助电厂报价的分类，采用更细化的定量指标或分析手段进行更具体地量化研究，以监控和监管各种不同报价情况对电力市场的影响，对电力市场的安全稳定运行具有十分重要的意义。截止目前有关电厂报价的分类研究的工作开展得很少，本文主要采用聚类分析的方法进行了研究。然后进一步采用量价指数CPI和HHI指数等方法对报价分类结果进行更具体的研究。
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聚类分析是工程上较多采用的分类方法，但是传统聚类分析方法［11，12］无法直接 应用于报价分析，主要是由于电力市场中机组报价是一组分段递增的报价曲线，而传统聚类分析方法只能对多维空间中的点集进行分类，无法对一组曲线进行分类。本文提出了平均电价差值积分模型，先对上网电价报价曲线进行数据转换，再采用聚类分析方法对机组报价进行分类。采用该方法对某电力市场2002年第三季度的报价数据进行了聚类分析，其结果表明，采用平均电价差值积分模型对报价曲线进行数据转换，可以较好地解决电力市场中报价曲线的分类问题，该方法对发电商的报价进行分类研究是可行的。
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2平均电价差值积分模型
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聚类分析是数理统计分析中研究“物以类聚”的一种方法。它是将一批样品或变量，按照它们性质上的亲疏程度进行分类。通常有两种方法：一种是把每个样品看成是p维空间的一个点，在p维坐标中，定义点与点之间的某种距离；另一种是用相似系数来描述点与点的亲疏程度，在确定样品或变量的相似系数或距离后，可对样品或变量进行分类。
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在某电力市场中，某一时段各发电商的报价数据是2×10维（每个机组分十段报价，每段报价包括段电价和段容量两个变量），整个电力市场的报价数据为R×2×10维（R为参与竞价的发电商数目）。显然，传统聚类方法中的方法1或方法2，都无法直接应用于电力市场报价 曲线的分类，为此采用下面方法对发电商报价曲线进行数据转换。
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2.1报价曲线的分段量化
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首先将报价曲线标么化，机组的报价容量以机组可用容量为基准，电价以电力市场价格上限 为基准。只有进行标么化，不同容量机组的报价之间才有可比性。
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然后将各发电商的报价曲线分段量化，如图1所示。把报价曲线容量均匀分成n（n可取10，20，50等）段，用Q*来表示；各段电价标么值用P*来表示；系统年平均上网电价标么值用P*来表示。故有
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其中：为电网年（或上一年）平均上网电价（元/(MW·h)）；
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P为机组报价的各段电价（元/(MW·h)）；
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AC为机组可用容量；
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n为报价容量的分段数。
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2.2进行平均电价差值积分得到机组报价曲线的表征向量
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定义差值积分如下：
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其中：i表示第i时段；j表示报价曲线分段量化后的第j段。
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由此，图1中的阶梯状报价曲线可转化为离散的1×n维数组。显然增大该数组的维数n（分段数），可以更加有效地反映原报价曲线与平均上网电价之间的关系，用Si来表示：
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因此，可以用向量Si来表征第i时段的某机组报价曲线。
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该电力市场以每半小时为一个时段，全天共分48个时段。对某天48个时段的每个时段进行差值积分处理，可得
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显然，LD较好地反映一天中报价曲线偏离平均电价的变化，可以用来表 示一天中上网电价报价曲线的变化。
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