一种基于瞬时自相关的雷达信号脉内特征提取改进算法
日期：2010-4-1 14:19:15 点击：
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1 引言
现代战争中雷达及导弹武器的大量使用，形成了复杂﹑多变且具有严重威胁的电子对抗环境。雷达信号脉内特征提取是现代雷达侦察设备必须具备的功能,它在电子对抗和反对抗中起着重要作用。瞬时自相关算法及其改进算法详细分析单个脉冲雷达信号的细微特征，为雷达个体识别和雷达信号的分选和识别提供新的思路,同时对雷达信号的威胁判断以及最佳干扰和干扰方式的选择也有着重要的意义。
2 基于瞬时自相关的脉内特征提取
利用瞬时自相关可以提取脉冲的参数,而不同调制类型的脉冲信号有着不同的瞬时频率特征,利用这一特征可以实现脉冲调制类型的识别,而抓住一个脉冲就可以对脉冲的参数进行测量。
线性调频的脉内特征是频率被线性调制,知道线性调频的脉内频率调制特征,也就知道了这个线性调频信号。线性调频信号的解析形式为s( n) = A exp{ j2π[ f 0/ f s n 1/ 2μn2/ f s2 φ0 ]}
其中μ为信号的调制斜率,其瞬时自相关函数为
R ( n , m) = s ( n) s*( n m) = A 2exp{ - j2π[ f 0/ f s m 1/ 2μm2/ fs 2 μm n/ f s2]}
其输出是受频率调制的正弦信号。瞬时频率为
f(n,m)=-arctg{-tg[2π(mf1 nm(f2-f1)/N m2(f2-f1)/(2N)/fs] }fs/(2πm)
通常延迟时间要小于脉冲时间N, 则可得到瞬时频率的近似表达式,即
f(n,m)=f1 n(f2-f1)/N
由此可知其瞬时频率是线性变化的,图1中线性调频信号的瞬时频率MATLAB仿真实现。图1信号起始频率为0.1MHz、终止频率为10MHz时的信号波形与瞬时频率。图中出现频率模糊。
图1 线性调频信号的波形与瞬时频率
3 改进算法的脉内特征提取
3.1 复序列的希尔伯特变换关系
信号的瞬时自相关函数为R(n,m)=A 2exp{ - j2π[ f 0/ f s m 1/ 2μm2/ fs 2 μm n/ f s2]}，根据欧拉公式，可以将其表示成如下形式：R(n,m)=RR(n) jRI(n)
其中RR(n)= A 2cos(2π[ f 0/ f s m 1/ 2μm2/ fs 2 μm n/ f s2])
RI(n)= A 2sin(2π[ f 0/ f s m 1/ 2μm2/ fs 2 μm n/ f s2])
都是实序列，在连续时间信号理论中对应的信号是解析函数，因此称其为解析信号，虽然解析性对于序列是没有意义的，但仍然可以根据因果性或单边性的概念来推导复序列的希尔伯特变换关系如下：
其中 h(n)=2sin2(nπ/2)/(nπ) 在n=0时，h(n)=0
方框图如下：
图2 自相关函数实部和虚部变换关系
再根据瞬时自相关函数与瞬时频率的对应关系，同时利用希尔伯特变换来取代上面的实部部分和虚部部分，其他保持不变，可以得到瞬时频率与自相关函数的一种新的对应关系如下：
3.2 仿真实现
为了便于与瞬时自相关法比较，选择与上述相同的条件进行仿真实现，设调频的起始频率f1=0.1MHz、终止频率为f2=10MHz，仿真结果如图3所示，频率清晰度明显增强。
图3 改进算法的信号波形与瞬时频率
4 结论
改进的瞬时自相关法充分利用脉压信号自相关函数的实部和虚部之间的希尔伯特变换关系进行信号有无与类型的判定，对信号具有良好的适应性。针对线性调频信号，该方法的可行性与有效性得到了论证。
参考文献
[1] Delpart N ,et al. Asymptotic Wavelet and Gabor Analysis : Ext raction of Instantaneous Frequencies[J] . IEEE Transactions on Information Theory ,1992 ,38 (3) :644～664
[2] Mardia H K. Digital Signal Processing for Radar Recognition in Dense Radar Environments[D]. Electrical Engineering Department , Leeds University,2003
[3] 叶菲 雷达辐射源信号特征分析与识别新技术研究 2008 电子工程学院 博士论文
[4] 宣树达，黄建冲 基于自相关技术的脉压雷达信号检测[J] 舰船电子工程 2005 5
[5] 皇甫堪，陈建文，楼生强 现代数字信号处理[M].电子工业出版社
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现代战争中雷达及导弹武器的大量使用，形成了复杂﹑多变且具有严重威胁的电子对抗环境。雷达信号脉内特征提取是现代雷达侦察设备必须具备的功能,它在电子对抗和反对抗中起着重要作用。瞬时自相关算法及其改进算法详细分析单个脉冲雷达信号的细微特征，为雷达个体识别和雷达信号的分选和识别提供新的思路,同时对雷达信号的威胁判断以及最佳干扰和干扰方式的选择也有着重要的意义。
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2 基于瞬时自相关的脉内特征提取
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利用瞬时自相关可以提取脉冲的参数,而不同调制类型的脉冲信号有着不同的瞬时频率特征,利用这一特征可以实现脉冲调制类型的识别,而抓住一个脉冲就可以对脉冲的参数进行测量。
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线性调频的脉内特征是频率被线性调制,知道线性调频的脉内频率调制特征,也就知道了这个线性调频信号。线性调频信号的解析形式为s( n) = A exp{ j2π[ f 0/ f s n 1/ 2μn2/ f s2 φ0 ]}
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其中μ为信号的调制斜率,其瞬时自相关函数为
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R ( n , m) = s ( n) s*( n m) = A 2exp{ - j2π[ f 0/ f s m 1/ 2μm2/ fs 2 μm n/ f s2]}
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其输出是受频率调制的正弦信号。瞬时频率为
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f(n,m)=-arctg{-tg[2π(mf1 nm(f2-f1)/N m2(f2-f1)/(2N)/fs] }fs/(2πm)
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通常延迟时间要小于脉冲时间N, 则可得到瞬时频率的近似表达式,即
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f(n,m)=f1 n(f2-f1)/N
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由此可知其瞬时频率是线性变化的,图1中线性调频信号的瞬时频率MATLAB仿真实现。图1信号起始频率为0.1MHz、终止频率为10MHz时的信号波形与瞬时频率。图中出现频率模糊。
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图1 线性调频信号的波形与瞬时频率
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3 改进算法的脉内特征提取
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3.1 复序列的希尔伯特变换关系
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信号的瞬时自相关函数为R(n,m)=A 2exp{ - j2π[ f 0/ f s m 1/ 2μm2/ fs 2 μm n/ f s2]}，根据欧拉公式，可以将其表示成如下形式：R(n,m)=RR(n) jRI(n)
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其中RR(n)= A 2cos(2π[ f 0/ f s m 1/ 2μm2/ fs 2 μm n/ f s2])
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RI(n)= A 2sin(2π[ f 0/ f s m 1/ 2μm2/ fs 2 μm n/ f s2])
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都是实序列，在连续时间信号理论中对应的信号是解析函数，因此称其为解析信号，虽然解析性对于序列是没有意义的，但仍然可以根据因果性或单边性的概念来推导复序列的希尔伯特变换关系如下：
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方框图如下：
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图2 自相关函数实部和虚部变换关系
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再根据瞬时自相关函数与瞬时频率的对应关系，同时利用希尔伯特变换来取代上面的实部部分和虚部部分，其他保持不变，可以得到瞬时频率与自相关函数的一种新的对应关系如下：
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3.2 仿真实现
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为了便于与瞬时自相关法比较，选择与上述相同的条件进行仿真实现，设调频的起始频率f1=0.1MHz、终止频率为f2=10MHz，仿真结果如图3所示，频率清晰度明显增强。
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图3 改进算法的信号波形与瞬时频率
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4 结论
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改进的瞬时自相关法充分利用脉压信号自相关函数的实部和虚部之间的希尔伯特变换关系进行信号有无与类型的判定，对信号具有良好的适应性。针对线性调频信号，该方法的可行性与有效性得到了论证。
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参考文献
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——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
[1] Delpart N ,et al. Asymptotic Wavelet and Gabor Analysis : Ext raction of Instantaneous Frequencies[J] . IEEE Transactions on Information Theory ,1992 ,38 (3) :644～664
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[2] Mardia H K. Digital Signal Processing for Radar Recognition in Dense Radar Environments[D]. Electrical Engineering Department , Leeds University,2003
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[3] 叶菲 雷达辐射源信号特征分析与识别新技术研究 2008 电子工程学院 博士论文
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[4] 宣树达，黄建冲 基于自相关技术的脉压雷达信号检测[J] 舰船电子工程 2005 5
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