CRC校验码的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+ r)位，最后发送出去。在接收端，则根据信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。
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在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在:著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC. CCITT，ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为检错手段。WWW_PLCJS_COM－PLC－技.术_网
CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。通常，CRC的除数用生成多项式来表示。最常用的CRC码的生成多项式有CRC16,CRC32.WWW_PLCJS@_COM%－PLC－技.术_网
以CRC16为例,16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以2^16）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是 CRC码，如下式所示，其中K(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，R(X)是余数（既CRC码）。WWW_PLCJS※COM－PLC－技.术_网(可※编程控※制器技术门户)
K(X)>>16=G(x)Q(x)+R(x)WWW_PLCJS_COM－PLC－技.术_网
求CRC码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC码WWW_PLCJS@_COM%－PLC－技.术_网
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收到的CRC码是否相同。WWW※PLCJS_COM－PL＃C－技.术_网(可编※程控※制器技术门户)
CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16即CRC16,其生成多项式为G(x)=x16+x12+x5 +1, CRC-32的生成多项式为G(x)=x32+x26+x23+x22+x16+x11+x10+x16+x8+x7+x5+x4+x2+x+1P_L_C_技_术_网——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
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以上是摘录的一段介绍，是不是觉得很玄？我第一次看也是觉得很晕，后来查询了一些规约和协议的实现资料以后，才恍然大悟。以下是我实现的一段C++代码，只实现了CRC16，CRC32的实现基本类似，网上有很多资源。其实实现起来非常简单，就是查表、异或运算而已！查表法实现起来比较简单，耗资源也比较少，速度较快。只要通信双方采用的同样的余数表，就可以正确进行CRC校验。余数表并没有硬性规定。许多程序还把余数表做成自动生成，那样适用性就更好了。WWW_PLCJ－S_COM－PLC－技.术_网(可－编程控－制器技术－门户)
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//CRC计算主函数：WWW.PLCJS.COM——可编程控制器技术门户
//内容：WWW_PLCJ－S_COM－PLC－技.术_网(可－编程控－制器技术－门户)
#include "CrcCode.h"——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
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using namespace std;WWW_PLC※JS_COM－PLC－技.术_网(可编程控※制器技术门户)
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unsigned short int CrcCode::CrcCode16(const char *CrcSrcCode,const size_t CodeLength)WWW_PLC※JS_COM－PLC－技.术_网(可编程控※制器技术门户)
{WWW_PLC※JS_COM－PmLC－技.术_网
unsigned short CRC_Code[]={WWcW_PLCJS_COM－PLC－技.术_网
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