PLC闭环控制系统中PID控制器的实现
日期：2006-10-21 0:36:44 来源：本文摘自《PLC&FA》
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PID控制器是比例－积分－微分控制的简称，具有
(1) 不需要精确的控制系统数学模型;
(2) 有较强的灵活性和适应性;
(3) 结构典型、程序设计简单，工程上易于实现，参数调整方便等优点。积分控制可以消除系统的静差，微分控制可以改善系统的动态相应速度，比例、积分、微分三者有效地结合可以满足不同的控制要求。
这种模块的PID控制程序是PLC生产厂家设计的，并存放在模块中，用户使用时序要设置一些参数，使用起来非常方便，一个模块可以控制几路甚至几十路闭环回路。
2.2 PID功能指令
现在很多PLC都有供PID控制用的功能指令，如S7-200的PID指令。它们实际上是用于PID控制的子程序，与模拟量输入/输出模块一起使用，可以得到类似于使用PID过程控制模块的效果。
2.3 用自编的程序实现PID闭环控制
有的PLC没有PID过程控制模块和PID控制用的功能指令，有时虽然可以使用PID控制指令，但是希望采用某种改进的PID控制算法。在上述情况下都需要用户自己编制PID控制程序。
3.1 PID控制器的数字化
PLC的PID控制器的设计是以连续系统的PID控制规律为基础，将其数字化写成离散形式的PID控制方程，再跟据离散方程进行控制程序设计。
在连续系统中，典型的PID闭环控制系统如图1所示。图1中sp(t)是给定值，pv(t)是反馈量，c(t)是系统的输出量，PID控制的输入输出关系式为:
式中:
M(t)—控制器的输出量，M0为输出的初始值;
e(t)=sp(t)-pv(t)－误差信号;
KC比例系数;
TI－积分时间常数;
TD－微分时间常数。
式(1)的右边前3项分别是比例、积分、微分部分，它们分别与误差，误差的积分和微分成正比。如果取其中的一项或两项，可以组成P、PD或PI控制器。
假设采样周期为TS，系统开始运行的时刻为t＝0，用矩形积分来近似精确积分，用差分近似精确微分，将公式1离散化，第n次采样时控制器的输出为:
(2)
en-1－第n-1次采样时的误差值;
KI－积分系数;
KD－微分系数。
基于PLC的闭环控制系统如图2所示。图中的虚线部分在PLC内。其中spn、pvn、en、Mn分别为模拟量在sp(t)、pv(t)、e(t)、M(t)在第n次采样时的数字量。
3.2 输入输出变量的转换
1 引言WWW_P※LCJS_CO※M－PLC－技－.术_网
在工业生产中，常需要用闭环控制方式来实现温度、压力、流量等连续变化的模拟量控制。无论使用模拟控制器的模拟控制系统，还是使用计算机(包括PLC)的数字控制系统，PID控制都得到了广泛的应用。
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PID控制器是比例－积分－微分控制的简称，具有
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(1) 不需要精确的控制系统数学模型;
WWW※PLCJS_COM－PL＃C－技.术_网(可编※程控※制器技术门户)
(2) 有较强的灵活性和适应性;
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(3) 结构典型、程序设计简单，工程上易于实现，参数调整方便等优点。积分控制可以消除系统的静差，微分控制可以改善系统的动态相应速度，比例、积分、微分三者有效地结合可以满足不同的控制要求。
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2 PLC实现PID的控制方式WWW_PLCJS_COM－PLC－技.术_网
2.1 PID过程控制模块
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这种模块的PID控制程序是PLC生产厂家设计的，并存放在模块中，用户使用时序要设置一些参数，使用起来非常方便，一个模块可以控制几路甚至几十路闭环回路。
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2.2 PID功能指令
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现在很多PLC都有供PID控制用的功能指令，如S7-200的PID指令。它们实际上是用于PID控制的子程序，与模拟量输入/输出模块一起使用，可以得到类似于使用PID过程控制模块的效果。
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2.3 用自编的程序实现PID闭环控制
plcjs.技.术_网
有的PLC没有PID过程控制模块和PID控制用的功能指令，有时虽然可以使用PID控制指令，但是希望采用某种改进的PID控制算法。在上述情况下都需要用户自己编制PID控制程序。
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3 PLC-PID控制器的实现plcjs.技.术_网
本文以西门子S7-200PLC为例，说明PID控制的原理及PLC的PID功能指令的使用及控制功能的实现。
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3.1 PID控制器的数字化
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PLC的PID控制器的设计是以连续系统的PID控制规律为基础，将其数字化写成离散形式的PID控制方程，再跟据离散方程进行控制程序设计。
WW.W_PLCJS_COM－PLC－技.术_网
在连续系统中，典型的PID闭环控制系统如图1所示。图1中sp(t)是给定值，pv(t)是反馈量，c(t)是系统的输出量，PID控制的输入输出关系式为:
WWW_PLCJS@_COM%－PLC－技.术_网
式中:
WW.W_PLC※JS_C,OM－PL,C－技.术_网
M(t)—控制器的输出量，M0为输出的初始值;
WWW_PL※CJS_COM－PLC－技.术_网
e(t)=sp(t)-pv(t)－误差信号;
WWW_PLCJS※COM－PLC－技.术_网(可※编程控※制器技术门户)
KC比例系数;
WWW_PLC※JS_COM－PLC－技.术_网(可编程控※制器技术门户)
TI－积分时间常数;
WWW_P※LCJS_COM－PLC－)技.术_网
TD－微分时间常数。
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图1 连续闭环控制系统方框图
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式(1)的右边前3项分别是比例、积分、微分部分，它们分别与误差，误差的积分和微分成正比。如果取其中的一项或两项，可以组成P、PD或PI控制器。
plcjs.技.术_网
假设采样周期为TS，系统开始运行的时刻为t＝0，用矩形积分来近似精确积分，用差分近似精确微分，将公式1离散化，第n次采样时控制器的输出为:
(2)WWW.PLCJS.COM——可编程控制器技术门户
式中:
——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
en-1－第n-1次采样时的误差值;
WWW_PLC※JS_COM－PmLC－技.术_网
KI－积分系数;
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KD－微分系数。
WWW_PLCJ－S_COM－PLC－技.术_网(可－编程控－制器技术－门户)
基于PLC的闭环控制系统如图2所示。图中的虚线部分在PLC内。其中spn、pvn、en、Mn分别为模拟量在sp(t)、pv(t)、e(t)、M(t)在第n次采样时的数字量。
——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
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图2 PLC闭环控制系统方框图
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在许多控制系统内，可能只需要P、I、D中的一种或两种控制类型。如可能只要求比例控制或比例与积分控制，通过设置参数可对回路进行控制类型进行选择。
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3.2 输入输出变量的转换
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