三相功率因数校正器的临界条件控制法和间断时间控制法
日期：2010-9-13 9:51:41 点击：
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作者： 未知
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摘要 论述了单开关三相升压式功率因数校正器的工作原理，给出了校正器的三相输入电感电流不连续导通模式(DCM)的一个必要条件，及由此产生的二个具体条件；分析了单开关三相功率因数校正器的可控性，提出了单开关三相功率因数校正器的临界条件法和间断时间控制法。仿真结果表明这二种控制方法都能取得较好的控制效果。
关键词 整流器 换流器 校正器 功率因数 波形校正
The Critical Condition Control Method and Discontinuous Time
Control Method of Three-Phase Power-Factor Corrector
(Zheng Wenbing)
((Nanjing Electric Power Automation Equipment General Factory,210003,Nanjing,China)
(Xiao Xiangning)
((North China Electric Power University,100085,Beijing,China)))
Abstract It studies the working principle of single-switch three-phase boost power-factor corrector,given out the necessary condition and the two concrete conditions of the three-phase input induce currents discontinuous conduct mode(DCM),analyzed the controllable ability of single-switch three-phase power-factor corrector,provided the critical condition control method and discontinuous time control method of the corrector.The simulation resolution presents these control methods can achieve good control affection.
Keywords rectifier，converter，corrector，power-factor，waveform-correction
传统的三相整流器的网侧功率因数很低，系统侧三相电源电流的波形严重畸变，它可能导致公共连接点(PCC)电压畸变，增加了配电系统中导线、变压器和并联电容器的损耗，及三相四线制中性线的谐波电流，并可能引起系统的自激振荡，这对供电系统的安全、优质、经济运行构成了潜在的威胁。因此，有必要对三相整流器进行功率因数校正，目前最先进的手段是在整流装置内部从电路和控制策略上采取就地校正措施，使得整流设备从电源侧看进去为等效的纯电阻性负载。 对此提出了把三相二极管整流桥和DC-DC换流器级联组成三相二极管整流系统。 仿真结果表明， 当校正器的三个输入电感电流运行在不连续导通模式时， 通过适当的控制方法能实现校正功率因数的目标。 由于篇幅的限制，本文仅对校正器的临界条件法和间断时间控制法进行了分析。
1 单开关三相功率因数校正器
单开关三相功率因数校正器的普通拓扑结构是单开关三相升压式(电流注入式)功率因数校正器。它主要由输入滤波器、输入电感、三相不可控二极管整流桥、有源功率因数校正环节、直流滤波电容和各种性质的负载组成。图1示出了一个在单开关单相升压式功率因数校正器基础上扩展到三相的升压式功率因数校正器，并设定其输入侧的三个电感运行在不连续导通模式(DCM)下。
图1 单开关三相升压式功率因数
校正器的拓扑结构
在时间间隔
中的一个开关周期内，对单开关三相升压式功率因数校正器的拓扑变换进行分析后，发现校正器存在着如图2所示的4种通断状态。
图2 一个开关周期内的4种通断状态
已知在此时间间隔内uan>0,ucn≤ubn≤0。按照不连续导通模式(DCM)，在功率开关S导通瞬间(tμ=0)iia=iib=iic=0。假定直流输出电压Vd比电源线电压的峰值
充分高，则在功率开关S导通之前输出二极管Db和三相不可控二极管整流桥处在反向阻塞状态。那么在开关周期的第1个子间隔tμ∈［0,tμ1］内有：
(1)
这样，三相电感电流ii(abc)分别与对应相的电压成正比，从零开始线性增长，并在tμ=tμ1时刻(由控制电路给定的S关断点)三相输入电感电流ii(abc)达到峰值，其表达式如下：
(2)
在tμ1时刻功率开关S关断。由于三相输入电感Li(abc)的去磁作用，三相输入电感电流ii(abc)通过输出二极管Db对负载续流。因此，在开关周期的第2个子间隔tμ∈［tμ1，tμ2］内求解电路方程得到：
(3)
在tμ2时刻，原来在tμ1时刻三相电感电流ii(abc)中绝对值最小的那一相下降为0，即iib=0。把这个条件代入上式可求得：
(4)
式中
。
把(4)式代入(3)式得到在tμ=tμ2时的三相输入电感电流ii(abc):
(5)
紧接着的是第2个去磁作用间隔tμ∈［tμ2,tμ3］，在这个间隔内所剩下的另二相电感电流继续减小，并在tμ3时刻变为0。因此，在第3个子间隔内有：
(6)
由于在tμ=tμ3时有iia=0,iib=0,iic=0,所以可求得：
(7)
在第4个子间隔tμ∈［tμ3,TS］三相输入电感电流ii(abc)都为0，负荷是由直流滤波电容Cd所储存的能量来续流的。图3示出了一个开关周期内三相电感电流ii(abc)的波形。从上面的分析可以看到，三相电感电流ii(abc)不连续运行的必要条件是tμ3≤TS。
图3 一个开关周期内三相电感电流的波形
从上面的分析校正器的三相输入电感运行在不连续导通模式必须保证tμ3≤TS，这是一个必要条件，从这个必要条件可引申出二个具体条件：
这里d为开关动作信号的占空比。
上述分析表明开关导通时间间隔［0，tμ1］是可控的，［tμ1，tμ2］和［tμ2，tμ3］与电源电压及电路参数有关，是不可控的，［tμ3，TS］是可控的，鉴于此，本文作者就上述二个可控时间间隔分别提出了二种控制方法，即临界条件控制法和间断时间控制法。
2 临界条件控制法
2.1 控制原理
临界条件法是指三相输入电感电流处于连续导通与不连续导通的边界上，通过对开关导通时间的控制使直流输出电压(或直流输出电流)保持恒定且可调节。临界条件法的控制原理框图如图4所示。
图4 临界条件法的控制原理框图
2.2 基波等效输入电阻公式的推导
对于理想的换流器系统来说，不连续的输入电感电流的包络线的形状与正弦的三相电源电压的波形相似且无相位移。有源功率开关的开关频率大大高于电源频率，因此电源频率下的输入滤波器衰减可以忽略不计，三相电源电流可认为三相输入电感电流的基波分量，这样对于理想的校正器系统来说其功率消耗相当于在电源输入滤波器上连接了一个星形接法的等效电阻RN。把三相输入电感电流在一个基波周期内进行积分就可求出三相电源电流，当把三相电源电压的幅值除以三相电源电流基波分量的幅值就是校正器系统基波输入等效电阻RN。
在第一节中已经求出了在间隔内一个开关周期内三相输入电感电流的表达式，按照公式
可求出三相输入电感电流在这个开关周期内的平均值
；由于三相电源电压和校正器的电路结构对称，所以有：
根据公式
可求出三相电源电流的基波分量有效值IN(1)，这样就可以求出校正器的基波等效输入电阻公式了。按照上述原理可以推导出在临界条件控制法中校正器的基波等效输入电阻的公式为：
由上式可以看出，不管校正器的实际负载是阻性、容性或感性，从输入侧看进去其负载都可等效为一个星形接法的等效电阻。由此，在以下的研究中都可把实际负载看作是纯电阻，而同时又不失去普遍性。
2.3 仿真分析
仿真时的电路参数为：三相电源电压经过隔离变压器降压后为50 V，输入滤波电感Li1=400 μH，输入滤波电容为Cia=24 μF,三相输入电感Lia=30 μH,直流滤波电容Cd=2 000 μF；用电负载要求：负载电阻RL=60～130 Ω，直流输出电压400 V恒定不变；仿真得到的波形(RL=60 Ω)如图5所示。
图5 仿真波形
对仿真得到的三相电源电流波形进行快速傅里叶分解及测量后得到的结果如表1所示。
表1 临界条件法电流波形分解测量表
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摘要 论述了单开关三相升压式功率因数校正器的工作原理，给出了校正器的三相输入电感电流不连续导通模式(DCM)的一个必要条件，及由此产生的二个具体条件；分析了单开关三相功率因数校正器的可控性，提出了单开关三相功率因数校正器的临界条件法和间断时间控制法。仿真结果表明这二种控制方法都能取得较好的控制效果。
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关键词 整流器 换流器 校正器 功率因数 波形校正
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Control Method of Three-Phase Power-Factor Corrector
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(Zheng Wenbing)
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传统的三相整流器的网侧功率因数很低，系统侧三相电源电流的波形严重畸变，它可能导致公共连接点(PCC)电压畸变，增加了配电系统中导线、变压器和并联电容器的损耗，及三相四线制中性线的谐波电流，并可能引起系统的自激振荡，这对供电系统的安全、优质、经济运行构成了潜在的威胁。因此，有必要对三相整流器进行功率因数校正，目前最先进的手段是在整流装置内部从电路和控制策略上采取就地校正措施，使得整流设备从电源侧看进去为等效的纯电阻性负载。 对此提出了把三相二极管整流桥和DC-DC换流器级联组成三相二极管整流系统。 仿真结果表明， 当校正器的三个输入电感电流运行在不连续导通模式时， 通过适当的控制方法能实现校正功率因数的目标。 由于篇幅的限制，本文仅对校正器的临界条件法和间断时间控制法进行了分析。
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1 单开关三相功率因数校正器
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单开关三相功率因数校正器的普通拓扑结构是单开关三相升压式(电流注入式)功率因数校正器。它主要由输入滤波器、输入电感、三相不可控二极管整流桥、有源功率因数校正环节、直流滤波电容和各种性质的负载组成。图1示出了一个在单开关单相升压式功率因数校正器基础上扩展到三相的升压式功率因数校正器，并设定其输入侧的三个电感运行在不连续导通模式(DCM)下。
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图1 单开关三相升压式功率因数
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校正器的拓扑结构
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在时间间隔
中的一个开关周期内，对单开关三相升压式功率因数校正器的拓扑变换进行分析后，发现校正器存在着如图2所示的4种通断状态。WWW_PLCJ－S_COM－PLC－技.术_网(可－编程控－制器技术－门户)
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图2 一个开关周期内的4种通断状态
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已知在此时间间隔内uan>0,ucn≤ubn≤0。按照不连续导通模式(DCM)，在功率开关S导通瞬间(tμ=0)iia=iib=iic=0。假定直流输出电压Vd比电源线电压的峰值
充分高，则在功率开关S导通之前输出二极管Db和三相不可控二极管整流桥处在反向阻塞状态。那么在开关周期的第1个子间隔tμ∈［0,tμ1］内有：WWW_PLCJS※COM－PLC－技.术_网(可※编程控※制器技术门户)
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(1)
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这样，三相电感电流ii(abc)分别与对应相的电压成正比，从零开始线性增长，并在tμ=tμ1时刻(由控制电路给定的S关断点)三相输入电感电流ii(abc)达到峰值，其表达式如下：
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(2)
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在tμ1时刻功率开关S关断。由于三相输入电感Li(abc)的去磁作用，三相输入电感电流ii(abc)通过输出二极管Db对负载续流。因此，在开关周期的第2个子间隔tμ∈［tμ1，tμ2］内求解电路方程得到：
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(3)
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在tμ2时刻，原来在tμ1时刻三相电感电流ii(abc)中绝对值最小的那一相下降为0，即iib=0。把这个条件代入上式可求得：
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(4)
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式中
。WWcW_PLCJS_COM－PLC－技.术_网
把(4)式代入(3)式得到在tμ=tμ2时的三相输入电感电流ii(abc):
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(5)
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由于在tμ=tμ3时有iia=0,iib=0,iic=0,所以可求得：
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(7)
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在第4个子间隔tμ∈［tμ3,TS］三相输入电感电流ii(abc)都为0，负荷是由直流滤波电容Cd所储存的能量来续流的。图3示出了一个开关周期内三相电感电流ii(abc)的波形。从上面的分析可以看到，三相电感电流ii(abc)不连续运行的必要条件是tμ3≤TS。
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图3 一个开关周期内三相电感电流的波形
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从上面的分析校正器的三相输入电感运行在不连续导通模式必须保证tμ3≤TS，这是一个必要条件，从这个必要条件可引申出二个具体条件：
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上述分析表明开关导通时间间隔［0，tμ1］是可控的，［tμ1，tμ2］和［tμ2，tμ3］与电源电压及电路参数有关，是不可控的，［tμ3，TS］是可控的，鉴于此，本文作者就上述二个可控时间间隔分别提出了二种控制方法，即临界条件控制法和间断时间控制法。
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2 临界条件控制法
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2.1 控制原理
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临界条件法是指三相输入电感电流处于连续导通与不连续导通的边界上，通过对开关导通时间的控制使直流输出电压(或直流输出电流)保持恒定且可调节。临界条件法的控制原理框图如图4所示。
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图4 临界条件法的控制原理框图
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2.2 基波等效输入电阻公式的推导
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对于理想的换流器系统来说，不连续的输入电感电流的包络线的形状与正弦的三相电源电压的波形相似且无相位移。有源功率开关的开关频率大大高于电源频率，因此电源频率下的输入滤波器衰减可以忽略不计，三相电源电流可认为三相输入电感电流的基波分量，这样对于理想的校正器系统来说其功率消耗相当于在电源输入滤波器上连接了一个星形接法的等效电阻RN。把三相输入电感电流在一个基波周期内进行积分就可求出三相电源电流，当把三相电源电压的幅值除以三相电源电流基波分量的幅值就是校正器系统基波输入等效电阻RN。
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在第一节中已经求出了在
间隔内一个开关周期内三相输入电感电流的表达式，按照公式可求出三相输入电感电流在这个开关周期内的平均值；由于三相电源电压和校正器的电路结构对称，所以有：——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
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根据公式
可求出三相电源电流的基波分量有效值IN(1)，这样就可以求出校正器的基波等效输入电阻公式了。按照上述原理可以推导出在临界条件控制法中校正器的基波等效输入电阻的公式为：P_L_C_技_术_网——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
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由上式可以看出，不管校正器的实际负载是阻性、容性或感性，从输入侧看进去其负载都可等效为一个星形接法的等效电阻。由此，在以下的研究中都可把实际负载看作是纯电阻，而同时又不失去普遍性。
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2.3 仿真分析
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仿真时的电路参数为：三相电源电压经过隔离变压器降压后为50 V，输入滤波电感Li1=400 μH，输入滤波电容为Cia=24 μF,三相输入电感Lia=30 μH,直流滤波电容Cd=2 000 μF；用电负载要求：负载电阻RL=60～130 Ω，直流输出电压400 V恒定不变；仿真得到的波形(RL=60 Ω)如图5所示。
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图5 仿真波形
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对仿真得到的三相电源电流波形进行快速傅里叶分解及测量后得到的结果如表1所示。
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表1 临界条件法电流波形分解测量表
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| A相 | B相 | C相 | ||||
| 谐波次数 | 幅值 | 相位 | 幅值 | 相位 | 幅值 | 相位 |
| 基波分量 | 17.40 | 4.53 | 17.30 | 4.47 | 17.20 | 4.57 |
| 5次谐波 | 0.88 | 0.86 | 0.87 | |||
| 7次谐波 | 0.36 | 0.36 | 0.35 | |||
| 电流总畸变率 | 5.46% | 5.34% | 5.45% | |||
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| 根据表1可计算出三相功率传输品质因数［2］为QF=0.985。 WWW_P※LCJS_COM－PLC－)技.术_网 仿真实测得到开关导通时间为tμ1=21 μs，三相电源电流的幅值为17.4 A，电源电压的有效值为50 V。由此，仿真得到的基波等效输入电阻为： P.L.C.技.术.网——可编程控制器技术门户  WW.W_PLCJS_COM－PLC－技.术_网 用基波等效输入电阻公式计算出的结果为： P.L.C.技.术.网——可编程控制器技术门户 RN2=2.86 Ω WWW_PLCJS_COM－PLC－技.术_网 比较上述二个结果可以看出二者是一致的。 WW.W_PLCJS_COM－PLC－技.术_网 3 间断时间控制法 WWW_PLCJ－S_COM－PLC－技.术_网(可－编程控－制器技术－门户) (1) 间断时间法是指在开关导通时间相对恒定，但三相输入电感电流的间断时间随直流输出电压(或直流输出电流)与基准电压(或基准电流)之间误差量的变化而变化的控制方式。由于这种控制方式的开关导通时间相对恒定，因此，三相输入电感电流的峰值的包络线是正弦的，三相输入电感电流的平均值基本上也是正弦的。间断时间控制法的控制原理框图如图6所示。 WWW_PLC※JS_COM－PLC－技.术_网(可编程控※制器技术门户)  WWW.PLCJS.COM——可编程控制器技术门户 图6 间断时间控制法的控制原理框图 WWW※PLCJS_COM－PL＃C－技.术_网(可编※程控※制器技术门户) (2) 仿真时的电路参数同上；仿真得到的波形(RL=10 Ω)参照图5。 WWW.PLCJS.COM——可编程控制器技术门户 对仿真得到的三相电源电流波形进行快速傅里叶分解及测量后得到的结果如表2所示。 WWW_PLCJS※COM－PLC－技.术_网(可※编程控※制器技术门户) 表2 间断时间法电流波形分解测量表 P.L.C.技.术.网——可编程控制器技术门户 |
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| A相 | B相 | C相 | ||||
| 谐波次数 | 幅值 | 相位 | 幅值 | 相位 | 幅值 | 相位 |
| 基波分量 | 17.4 | 3.85 | 17.3 | 3.82 | 17.1 | 3.86 |
| 5次谐波 | 0.89 | 0.87 | 0.88 | |||
| 7次谐波 | 0.35 | 0.35 | 0.36 | |||
| 电流总畸变率 | 5.49% | 5.42% | 5.56% | |||
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| 根据表2可计算出三相功率传输品质因数［2］为QF=0.985。 WWW.PLCJS.COM——可编程控制器技术门户 4 结论 plcjs.技.术_网 (1) 仿真结果表明，在三相输入电感电流不连续导通模式下，通过对开关导通时间的控制和对三相输入电感电流的间断时间的控制，可以实现对电源电流的有源整形和对直流输出电压(直流输出电流)的有效控制。 WWcW_PLCJS_COM－PLC－技.术_网 (2) 只要决定开关导通时间的比例系数选择得比较合适，就能使三相输入电源电流的谐波总畸变率变得比较小。 WWW_PL※CJS_COM－PLC－技.术_网 (3) 本文所提出控制方法同样适用于单开关三相升降压式功率因数校正器。 WWW※PLCJS_COM－PL＃C－技.术_网(可编※程控※制器技术门户) 作者简介:郑文兵 男，工学硕士，从事电力电子方面的研究工作，主要研究方向为大功率开关电源。 WW.W_PLCJS_COM－PLC－技.术_网 肖湘宁 男，教授，从事电力电子方面的研究工作，主要研究方向为电能质量、开关电源、有源滤波器。 WWW_PLCJ－S_COM－PLC－技.术_网(可－编程控－制器技术－门户) 作者单位:郑文兵 南京电力自动化设备总厂.210003.南京 WWW_PLCJS@_COM%－PLC－技.术_网 肖湘宁 华北电力大学.100085.北京 W1WW_P4LCJS_COM－PLC－技.术_网 参考文献 WWW_PLCJ－S_COM－PLC－技.术_网(可－编程控－制器技术－门户) 1 Prasaad A R，Ziogas P D，Manias S.An active power factor correction technique for three-phase diode rectifiers.IEEE Trans.Power Electron,1991,6(1):82～92 P_L_C_技_术_网——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户 2 Sharon D.Power factor definitions and power transfer quality in nonsinusoidal situations.IEEE Trans.Instrum.Meas.,1996,45(3):728～733 WWW_PLC※JS_COM－PmLC－技.术_网 3 郑文兵.三相不控整流器的功率因数和波形校正技术.［硕士学位论文］.北京：华北电力大学(北京)电力系，1998 WWW_PLCJS_COM－PLC－技.术_网 4 肖湘宁，徐永海.电力系统谐波及其综合治理.中国电力，1998，3(4)：59～61 W1WW_P4LCJS_COM－PLC－技.术_网 5 郑文兵，肖湘宁.单开关三相高功率因数/低谐波整流器的研究.见：中国电机工程学会主编.面向21世纪的中国电机工程技术.北京：万国学术出版社，1998.180～186 WWW_PLCJ－S_COM－PLC－技.术_网(可－编程控－制器技术－门户) |
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