12加速度计NGIMU的静态误差分析
日期：2010-4-7 10:34:11 点击：
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1 引言
无陀螺惯性测量组合[1](Non-Gyro Inertial Measurement Unit ,NGIMU) 是指惯性测量组合中不使用陀螺测量角速度,而是利用线加速度计测量线加速度的同时,根据线加速度计的空间位置组合解算出角速度,从而得到惯性测量的全部参数,达到惯性导航的目的。
加速度计是无陀螺惯性测量组合的核心元件，然而加速度计在实际使用中不可避免的存在多种误差，其中有器件本身误差项刻度因子误差、偏置、噪声以及安装误差，包括位置误差和方位误差，仿真结果表明，它们是加速度计输出误差的主要来 源[2]。
本设计在12加速度计惯性测量组合实物模型及硬件采集电路的基础上，主要对加速度计的刻度因子，固定偏置，噪声以及加速度计的方位误差和安装误差进行分析并进行补偿[3]。
2 试验系统设计
该系统通过硬件采集电路将原始加速度计阵列输出的模拟信号转换成数字信号，并存储到FLASH存储器中，然后将数据通过USB接口传回计算机。通过软件进行数据的分析和处理。
实验系统采用4个三轴加速度计ADXL330构成的加速度计阵列来敏感加速度信号，按照上述配置方案进行配置。信号采集部分主要采用FPGA-XC2S30作为中心控制单元，运用高精度运算放大器OPA4340构建信号调理电路，以两片16位、六通道同步A/D转换器ADS8365完成十二路模拟信号的转换，最大同步转换速率可以达到250kSPS。整个系统由FPGA控制控制FLASH存储器将转换后数据进行存储，并完成包括电源管理、数据采集、存储及读数操作。另外，通过VC 6.0编制的上位机软件实现数据采集处理。
3 十二加速度计惯性测量组合配置模型模型
该方案中应用了四片三轴加速度计传感器ADXL330,其三个敏感轴互相垂直，分别安装在惯组质心、X轴、Y轴和Z轴正向，其位置和敏感方向如图1所示[4]。
图1 加速度计安装示意图
在图1中， A1～A12代表加速度计1～12的敏感方向。加速度计1～12的安装位置向量表达式分别为：[0;0;0]、[r;0;0]、[0;r;0]、[0;0;0]、[0;0;r]、[0;r;0]、[0;0;0]、[0;0;r]、[r;0;0]、[0;0;r]、[r;0;0]、[0;r;0]，r为距离质心的距离,其值为0.041米。加速度计1～12的安装方位向量表达式分别为：[0;0;1]、[0;0;1]、[0;0;1]、[1;0;0]、[1;0;0]、[1;0;0]、[0;1;0]、[0;1;0]、[0;1;0]、[0;0;1]、[1;0;0]、[0;1;0]。
由于每个加速度计只敏感一个方向的比力，加速度计在某个方向上的输出应乘以此方向的方向余弦，设此方向余弦为
,可得任意一点的比力为：
根据该方案解算出的各项分别为：
（1）
4 误差分析及补偿
由式（6）可得出刻度因子。
通过试验计算并对加速度计输出结果进行补偿。设三轴转台转动角度分别为：外框0，中框0，内框25，则12加速度计输出理论值为：
下图为加速度计在静态环境下输出理论值，实际值和补偿后的实际值的对比效果图。
图2 加速度计1-4-7输出
上图中给出了加速度计1，4，7的输出曲线，通过补偿，输出精度提高了将近一个数量级，因此说明该方法是有效的。
5 结论
无陀螺惯性测量组合系统对加速度计的输出误差极为敏感，当加速度计的输出存在很小的误差，就会导致姿态解算的精度大大降低。加速度计的输出误差是不可避免的，因此，需要建立更加合适的误差输出数学模型，进一步减小输出误差，为下一步的姿态解算打下坚实的基础。
参考文献
[1] Schuler Alf red R. Measuring Rotational Motion with Linear Accelerometers [J].IEEE Trans.on AES.1967,3(3):4652472.
[2] Tan ChinWoo,Park Sungsu. Design of gyroscope free navigation systems Intelligent Transportation Systems,2001 Proceedings[J].2001 IEEE ,2001,2862291.
[3] 丁明理,王祁.无陀螺惯性测量组合动态补偿及动态解耦方法[J]. 华中科技大学学报(自然科学版),2006,7(34):60-62.
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无陀螺惯性测量组合[1](Non-Gyro Inertial Measurement Unit ,NGIMU) 是指惯性测量组合中不使用陀螺测量角速度,而是利用线加速度计测量线加速度的同时,根据线加速度计的空间位置组合解算出角速度,从而得到惯性测量的全部参数,达到惯性导航的目的。
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加速度计是无陀螺惯性测量组合的核心元件，然而加速度计在实际使用中不可避免的存在多种误差，其中有器件本身误差项刻度因子误差、偏置、噪声以及安装误差，包括位置误差和方位误差，仿真结果表明，它们是加速度计输出误差的主要来 源[2]。
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本设计在12加速度计惯性测量组合实物模型及硬件采集电路的基础上，主要对加速度计的刻度因子，固定偏置，噪声以及加速度计的方位误差和安装误差进行分析并进行补偿[3]。
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2 试验系统设计
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该系统通过硬件采集电路将原始加速度计阵列输出的模拟信号转换成数字信号，并存储到FLASH存储器中，然后将数据通过USB接口传回计算机。通过软件进行数据的分析和处理。
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实验系统采用4个三轴加速度计ADXL330构成的加速度计阵列来敏感加速度信号，按照上述配置方案进行配置。信号采集部分主要采用FPGA-XC2S30作为中心控制单元，运用高精度运算放大器OPA4340构建信号调理电路，以两片16位、六通道同步A/D转换器ADS8365完成十二路模拟信号的转换，最大同步转换速率可以达到250kSPS。整个系统由FPGA控制控制FLASH存储器将转换后数据进行存储，并完成包括电源管理、数据采集、存储及读数操作。另外，通过VC 6.0编制的上位机软件实现数据采集处理。
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3 十二加速度计惯性测量组合配置模型模型
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该方案中应用了四片三轴加速度计传感器ADXL330,其三个敏感轴互相垂直，分别安装在惯组质心、X轴、Y轴和Z轴正向，其位置和敏感方向如图1所示[4]。
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图1 加速度计安装示意图
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在图1中， A1～A12代表加速度计1～12的敏感方向。加速度计1～12的安装位置向量表达式分别为：[0;0;0]、[r;0;0]、[0;r;0]、[0;0;0]、[0;0;r]、[0;r;0]、[0;0;0]、[0;0;r]、[r;0;0]、[0;0;r]、[r;0;0]、[0;r;0]，r为距离质心的距离,其值为0.041米。加速度计1～12的安装方位向量表达式分别为：[0;0;1]、[0;0;1]、[0;0;1]、[1;0;0]、[1;0;0]、[1;0;0]、[0;1;0]、[0;1;0]、[0;1;0]、[0;0;1]、[1;0;0]、[0;1;0]。
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由于每个加速度计只敏感一个方向的比力，加速度计在某个方向上的输出应乘以此方向的方向余弦，设此方向余弦为
,可得任意一点的比力为：WWW.PLCJS.COM——可编程控制器技术门户
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根据该方案解算出的各项分别为：
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4 误差分析及补偿
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由式（6）可得出刻度因子。
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通过试验计算并对加速度计输出结果进行补偿。设三轴转台转动角度分别为：外框0，中框0，内框25，则12加速度计输出理论值为：
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下图为加速度计在静态环境下输出理论值，实际值和补偿后的实际值的对比效果图。
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图2 加速度计1-4-7输出
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上图中给出了加速度计1，4，7的输出曲线，通过补偿，输出精度提高了将近一个数量级，因此说明该方法是有效的。
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5 结论
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无陀螺惯性测量组合系统对加速度计的输出误差极为敏感，当加速度计的输出存在很小的误差，就会导致姿态解算的精度大大降低。加速度计的输出误差是不可避免的，因此，需要建立更加合适的误差输出数学模型，进一步减小输出误差，为下一步的姿态解算打下坚实的基础。
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参考文献
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[2] Tan ChinWoo,Park Sungsu. Design of gyroscope free navigation systems Intelligent Transportation Systems,2001 Proceedings[J].2001 IEEE ,2001,2862291.
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[3] 丁明理,王祁.无陀螺惯性测量组合动态补偿及动态解耦方法[J]. 华中科技大学学报(自然科学版),2006,7(34):60-62.
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