实时T-S型模糊控制器设计及其在CAN总线控制系统中的应用
日期：2007-11-8 22:27:28 来源：本站整理
点击： 作者：未知
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引言
随着模糊控制理论的发展,Takagi-Sugeno模型(简称T-S模型)的出现将模糊控制的研究推向了一个高潮。实践证明,具有线性后件的T-S模糊模型以模糊IF~THEN规则的形式充分利用系统局部信息和专家控制经验,可以任意精度逼近实际被控对象。但是,由于T-S模型以及相应模糊控制器的建立需要确定较多的参数且推理复杂,使得该模型仅用于理论分析,实际使用的T-S型模糊控制器至今未见报道。现场总线技术的兴起,改变了传统控制系统的结构,形成了控制网络。由于其适应了控制系统向智能化、网络化、分散化发展的趋势,因而显示出强大的生命力,成为控制领域的热点技术。
基于上述考虑,本文通过对T-S模型推理过程的简化得到了一种实用的模糊控制算法,并将该算法与现场总线技术有机地结合起来,实现了基于CAN总线的实时模糊运动控制系统。
模糊控制器的设计
对于复杂被控对象而言,在系统局部信息或专家控制经验可得到的情况下,通过系统辨识、经验归纳等方法得到多条规则作为T-S型模糊控制系统的参考规则库。对于任意实时输入,利用模糊模式识别技术在规则库中寻找一条与该输入最匹配的规则(控制规则中心),并以之为基础,对整个参考规则库进行动态简化,从而得到控制量。其模糊控制系统如图1所示。
基于CAN总线的模糊运动控制系统
对于给定被控对象,考虑如下一组模糊参考规则：
(1)
其中,为输入语言变量;是第i条参考规则中与前件输入变量对应的语言变量值;为后件输出量,是第i条规则的后件系数。将参考规则中的前件语言真值转换为对应论域中的模糊数形式,则上述条规则可写成如下矩阵形式：
其中,L是用模糊数表示的规则前件语言值;P是规则的后件系数阵;X、Y分别是输入和输出向量。
假设在任意采样时刻K,系统实时输入精确量为Xk=(x1k x2k L xnk),经过模糊化,按照最大隶属度原则,可得到一组输入语言值XkL=(L1k L2k L Lnk)等价的模糊数形式为
XkL=(l1k l2k L lnk) (2)
下面,将从参考规则库中寻找与该输入组合最接近的规则,也即“控制规则中心”。
把矩阵写成行向量的形式,即
L=(L1 L2 L Lm)T (3)
其中,Li=(li1 li2 L lin)称为模糊模式。这样,L矩阵确定了m个模糊模式。需要强调一点,m个模式应覆盖整个系统的输入输出空间,也即模糊模型应该是完备的。
计算(3)式与每一模糊模式L之间的Euclid距离及最大Euclid距离,
(4)
采用最大隶属度原则,即可求得“控制规则中心”;也就是说,如果存在mLa(XkL)=max[mL1(XkL), mL2(XkL), L , mLm(XkL)]则认为实时输入XkL优先隶属于La模式,可得“控制规则中心”为Ra。其中,
为实时输入关于模糊模式的隶属度。
以规则Ra为基础,可将参考规则库简化为
其中,b1,b2,L,bm为适当的后件比例系数。
考虑到实际输入XkL与各模糊模式之间的差别,取,利用重心法解模糊,可得控制器的输出为
(5)
其中,为第i条规则的前件强度。
上述简化T-S型模糊控制器处理方法的优点在于：
(1)突出了“控制规则中心”在整个控制器输出中的基础性作用,使得控制更符合专家经验。
(2)选用作为简化规则的后件比例系数,充分考虑了输入组合与各模糊模式之间的不完全一致性。
(3)在线推理和运算工作量的减少,使控制器的实时性得到了提高。
需要注意的是,在(5)式中,变量系数会随着实时输入的变化而变化,原因在于不同的输入对应着不同的“控制规则中心”。因此,从整体来看,该模糊控制器又是一个变结构的控制器。
基于CAN总线的运动控制系统的实现
在雕刻机、数控机床、电动叉车、柔性制造系统等应用场合,往往要求各个电机能够在不同条件下以不同的速度协调运行,分别实现不同精度的定位等功能,目前多采用集中控制方式,但是,其存在响应速度慢、抗干扰能力差、对数据通信可靠性要求高等固有缺点。同时,现有控制器一般采用单片机、86系列微控制器等作为硬件核心,尽管价格便宜,但由于运算速度和存储容量的限制,一般适用于简单控制过程和“慢”过程,在一些加工工艺复杂、动作协调要求高的场合,其应用十分有限。 本文设计了以CAN总线为基础,以数字信号处理器为硬件平台的模糊运动控制系统,能很好解决这一问题,其结构框图如图2所示。
——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
随着模糊控制理论的发展,Takagi-Sugeno模型(简称T-S模型)的出现将模糊控制的研究推向了一个高潮。实践证明,具有线性后件的T-S模糊模型以模糊IF~THEN规则的形式充分利用系统局部信息和专家控制经验,可以任意精度逼近实际被控对象。但是,由于T-S模型以及相应模糊控制器的建立需要确定较多的参数且推理复杂,使得该模型仅用于理论分析,实际使用的T-S型模糊控制器至今未见报道。现场总线技术的兴起,改变了传统控制系统的结构,形成了控制网络。由于其适应了控制系统向智能化、网络化、分散化发展的趋势,因而显示出强大的生命力,成为控制领域的热点技术。
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基于上述考虑,本文通过对T-S模型推理过程的简化得到了一种实用的模糊控制算法,并将该算法与现场总线技术有机地结合起来,实现了基于CAN总线的实时模糊运动控制系统。
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对于复杂被控对象而言,在系统局部信息或专家控制经验可得到的情况下,通过系统辨识、经验归纳等方法得到多条规则作为T-S型模糊控制系统的参考规则库。对于任意实时输入,利用模糊模式识别技术在规则库中寻找一条与该输入最匹配的规则(控制规则中心),并以之为基础,对整个参考规则库进行动态简化,从而得到控制量。其模糊控制系统如图1所示。
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基于CAN总线的模糊运动控制系统
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对于给定被控对象,考虑如下一组模糊参考规则：
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(1)
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其中,为输入语言变量;是第i条参考规则中与前件输入变量对应的语言变量值;为后件输出量,是第i条规则的后件系数。将参考规则中的前件语言真值转换为对应论域中的模糊数形式,则上述条规则可写成如下矩阵形式：
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其中,L是用模糊数表示的规则前件语言值;P是规则的后件系数阵;X、Y分别是输入和输出向量。
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假设在任意采样时刻K,系统实时输入精确量为Xk=(x1k x2k L xnk),经过模糊化,按照最大隶属度原则,可得到一组输入语言值XkL=(L1k L2k L Lnk)等价的模糊数形式为
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XkL=(l1k l2k L lnk) (2)
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把矩阵写成行向量的形式,即
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L=(L1 L2 L Lm)T (3)
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其中,为第i条规则的前件强度。
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(1)突出了“控制规则中心”在整个控制器输出中的基础性作用,使得控制更符合专家经验。
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(3)在线推理和运算工作量的减少,使控制器的实时性得到了提高。
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需要注意的是,在(5)式中,变量系数会随着实时输入的变化而变化,原因在于不同的输入对应着不同的“控制规则中心”。因此,从整体来看,该模糊控制器又是一个变结构的控制器。
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