供水系统变频调速节能改造的可行性研究
日期：2008-11-18 0:04:49 来源：中国自动化网
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1 引言
风机和水泵在国民经济各部门的数量众多，分布面极广，耗电量巨大。据有关部门统计，全国风机、水泵电动机装机总容量约为35000MW，耗电量约占全国电力消耗总量的40%左右。目前，风机水泵的耗电量中还有很大的节能潜力，其潜力挖掘的焦点是提高风机和水泵的运行效率。据估计，提高风机和水泵系统运行效率的节能潜力可达300～500亿kW·h/年，相当于6～10个装机容量为1000MW级的大型火力发电厂的年发电总量。
离心式的风机水泵的负载特性属平方转矩型的负载，即其轴上需要提供的转矩与转速的二次方成正比。风机水泵在满足三个相似条件：几何相似、运动相似和动力相似的情况下遵循相似定律；对于同一台风机（或水泵）。当输送流体的密度ρ不变仅转速改变时，其性能参数的变化遵循比例定律：流量与转速的一次方成正比；压头（扬程）与转速的二次方成正比；轴功率则与转速的三次方成正比。如果水泵转速是其额定转速的50%时，则功耗只有额定值的12.5%，节能率可达87.5%。
果真如此吗？否。风机水泵比例定律的三大关系式的使用是有条件的，在实际使用中，风机水泵由于受系统参数和运行工况的限制，并不能简单地套用比例定律来计算调速范围和估算节能效果，而应将实际工况转化为相似工况后，才能用比例定律进行计算。其结果的差别还是很大的。作为变频器的生产厂家，特别是专门研究变频控制的专家学者，必须明明白白地告诉用户，风机水泵的变频节能到底是怎么一回事，而不能有意无意地误导读者，片面夸大节能效果。
2 风机水泵的相似定律
2.1 风机（水泵）的几何相似，运动相似和动力相似
两台泵（风机）若几何相似，就是说它们的形状完全相同，只是大小不同，其中一台泵（风机）相当于另一台泵（风机）按一定比例的放大或缩小。举个形象的例子：两张不同比例尺的中国地图，它是几何相似的，但大小相差一定的倍数。应指出的是：本书所说的两泵（风机）几何相似，是指通流部分的几何相似，并不是要求泵（风机）之间的轮廓外形也必须几何相似。
两台泵（风机）的运动相似是指两台几何相似泵（风机）通流部分各对应点的速度三角形相似。显然，只有当两台泵（风机）的通流部分几何相似，才有可能运动相似，但满足几何相似条件的，不一定满足运动相似的条件，只有当两台几何相似泵（风机）都在相似工况点运行时（例如：都运行在最高效率工况点时），才是运动相似，所以运动相似又称工况相似。
两台风机（水泵）的动力相似则是指作用于两台泵（风机）内各对应点上力的方向相同，大小成比例。作用于泵（风机）内流体的力主要有惯性力、粘性力的总压力。因此，为使泵（风机）中的动力相似，必须对应点上的惯性力与弹性力（或压力与密度）之比相等，惯性力与粘性力之比相等。
2.2 离心式风机（水泵）的相似定律
叶片式泵与风机的相似定律是两台泵（或风机）在满足几何相似和运动相似的前提下导出的。它给出几何相似的泵（或风机），在相似工况点的流量之间、扬程（或全压）之间、功率之间的相互关系为：
即把泵的线性尺寸几何相似地均放大一倍时，对应工况点的流量、扬程、轴功率将各增到原来的8倍、4倍和32倍。
例2 某台离心式风机采用变速调节方式，当其转速降低到原来额定转速的一半时，其对应工况点的流量、全压、轴功率各降到原额定转速时的多少倍？（设气体密度不变）
解 由比例定律式（7）~式（9）得
即当风机的转速降低到原额定转速的一半时，对应工况点的流量、全压、轴功率各下降到原来的1/2、1/4和1/8，换句话说，用变速调节方式调节流量可使轴功率值大大下降，这也就是变速调节方式可以大幅度节电的原因。
应该指出的是本题中的n＇/n=2＞1.3，所以计算的结果可能会有一定误差。
例3 已知Y4-73No28型锅炉引风机在抽送140oC的烟气时所需的轴功率为636kW，试问若用以输送20oC的空气时所需的轴功率为多少？已知烟气在140oC时的密度为0.85kg/m3，空气在20oC时的密度为1.2kg/m3。
解 由相似定律（3-8）得在20oC空气时风机所消耗的轴功率p为：
故在考虑引风机电动机的功率时，应注意到引风机在冷态起动时所需的轴功率值。
2.3 求出几何相似风机（水泵）之间的相似工况点。
相似定律只适用于几何相似泵（风机）对应工况点之间的关系，因此，在应用相似定律之前，需要先找到对应工况点关系。对应工况点又称相似工况点，可以通过下面两种方法求几何相似泵（风机）的相似工况点。
（1） 根据相似工况点的效率相等求相似工况点间的关系，相似定律式（4）~式（6）是在假设相似工况点各效率对应相等的前提下得出的，这就是说，相似工况点的效率必相等。下面根据这一思路求相似工况点间的关系。两台几何相似泵（风机）的最高效率是相等的，且每台泵（风机）都只有一个最高效率点，所以各几何相似泵（风机）的最高效率点是相似工况点；进一步看，在各几何相似泵（风机）的性能曲线上最高效率点的右侧（大流量侧）也彼此有一个效率相等的工况点，它们也都是相似工况点，同理在最高效率的左侧（小流量侧），又可找到彼此效率相等的相似工况点。
（2） 求出各相似工况点的连接曲线——相似抛物线。下面以求同一台泵在转速变化时的相似抛物线为例说明，若某泵在额定转速n下某工况点的流量为q＇v，扬程为H＇，需要求当转速变化时，与其对应的各相似工况点。设与工况点（q＇v,H＇）对应各相似工况点的流量为qv，扬程H，qv与H随着转速的变化而改变。因为相似工况点间都满足相似定律和比例定律，故由式（7）qv/q＇v=n/n＇与式（8）H/H＇=（n/n＇）2联立求解，消去转速比n/n＇项得：
式（10）即为一条经额定转速n某工况点（q＇v ,H＇）的相似抛物线。其上各点为变转速时的各相似工况点。如图1所示，当转速为n1、n2……时，对应的相似工况点为（qv1,H1）、（qv2,H2）······。
图1 过（q＇v,H＇）点的相似抛物线.
同理，（通）风机变转速时，过（q＇v,p＇）点的相似抛物为
(11)
2.4. 风机（水泵）的转速变化时，风机（水泵）装置的运行参数将如何变化？
风机与水泵转速变化时,其本身性能曲线的变化可由比例定律q＇v/qv=n＇/n,H＇/H=(n＇/n)2[或p＇/p=(n＇/n)2>作出，如图2所示。因管路性能曲线不随转速变化而变化，故当转速由n变至n/时，运行工况点将由M点变至M/点。
图2转速变化时风机（水泵）装置运行工况点的变化
(a)泵（当管路静扬程Pst≠0时）； （b）风机（当管路静压Pst=0时）
应注意的是：当管路性能曲线的静扬程（或静压）不等于零时，即Hst≠0（或Pst≠0）时，转速变化前后运行工况点M与M＇不是相似工况点，故其流量、扬程（或全压）与转速的关系不符合比例定律，不能直接用比例定律求得。但当管路性能曲线的静扬程（或静压）等于零时，即HST=0（或PST=0）时，管路性能曲线是一条通过坐标原点的二次抛物线，它与过M点的变转速时的相拟抛物线重合，因此，M与M＇又都是相似工况点，故可用比例定律直接由M点的参数求出M＇点的参数。
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风机和水泵在国民经济各部门的数量众多，分布面极广，耗电量巨大。据有关部门统计，全国风机、水泵电动机装机总容量约为35000MW，耗电量约占全国电力消耗总量的40%左右。目前，风机水泵的耗电量中还有很大的节能潜力，其潜力挖掘的焦点是提高风机和水泵的运行效率。据估计，提高风机和水泵系统运行效率的节能潜力可达300～500亿kW·h/年，相当于6～10个装机容量为1000MW级的大型火力发电厂的年发电总量。
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离心式的风机水泵的负载特性属平方转矩型的负载，即其轴上需要提供的转矩与转速的二次方成正比。风机水泵在满足三个相似条件：几何相似、运动相似和动力相似的情况下遵循相似定律；对于同一台风机（或水泵）。当输送流体的密度ρ不变仅转速改变时，其性能参数的变化遵循比例定律：流量与转速的一次方成正比；压头（扬程）与转速的二次方成正比；轴功率则与转速的三次方成正比。如果水泵转速是其额定转速的50%时，则功耗只有额定值的12.5%，节能率可达87.5%。
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果真如此吗？否。风机水泵比例定律的三大关系式的使用是有条件的，在实际使用中，风机水泵由于受系统参数和运行工况的限制，并不能简单地套用比例定律来计算调速范围和估算节能效果，而应将实际工况转化为相似工况后，才能用比例定律进行计算。其结果的差别还是很大的。作为变频器的生产厂家，特别是专门研究变频控制的专家学者，必须明明白白地告诉用户，风机水泵的变频节能到底是怎么一回事，而不能有意无意地误导读者，片面夸大节能效果。
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2 风机水泵的相似定律
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2.1 风机（水泵）的几何相似，运动相似和动力相似
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两台泵（风机）若几何相似，就是说它们的形状完全相同，只是大小不同，其中一台泵（风机）相当于另一台泵（风机）按一定比例的放大或缩小。举个形象的例子：两张不同比例尺的中国地图，它是几何相似的，但大小相差一定的倍数。应指出的是：本书所说的两泵（风机）几何相似，是指通流部分的几何相似，并不是要求泵（风机）之间的轮廓外形也必须几何相似。
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两台泵（风机）的运动相似是指两台几何相似泵（风机）通流部分各对应点的速度三角形相似。显然，只有当两台泵（风机）的通流部分几何相似，才有可能运动相似，但满足几何相似条件的，不一定满足运动相似的条件，只有当两台几何相似泵（风机）都在相似工况点运行时（例如：都运行在最高效率工况点时），才是运动相似，所以运动相似又称工况相似。
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两台风机（水泵）的动力相似则是指作用于两台泵（风机）内各对应点上力的方向相同，大小成比例。作用于泵（风机）内流体的力主要有惯性力、粘性力的总压力。因此，为使泵（风机）中的动力相似，必须对应点上的惯性力与弹性力（或压力与密度）之比相等，惯性力与粘性力之比相等。
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2.2 离心式风机（水泵）的相似定律
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叶片式泵与风机的相似定律是两台泵（或风机）在满足几何相似和运动相似的前提下导出的。它给出几何相似的泵（或风机），在相似工况点的流量之间、扬程（或全压）之间、功率之间的相互关系为：
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即把泵的线性尺寸几何相似地均放大一倍时，对应工况点的流量、扬程、轴功率将各增到原来的8倍、4倍和32倍。
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例2 某台离心式风机采用变速调节方式，当其转速降低到原来额定转速的一半时，其对应工况点的流量、全压、轴功率各降到原额定转速时的多少倍？（设气体密度不变）
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解 由比例定律式（7）~式（9）得
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即当风机的转速降低到原额定转速的一半时，对应工况点的流量、全压、轴功率各下降到原来的1/2、1/4和1/8，换句话说，用变速调节方式调节流量可使轴功率值大大下降，这也就是变速调节方式可以大幅度节电的原因。
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2.3 求出几何相似风机（水泵）之间的相似工况点。
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相似定律只适用于几何相似泵（风机）对应工况点之间的关系，因此，在应用相似定律之前，需要先找到对应工况点关系。对应工况点又称相似工况点，可以通过下面两种方法求几何相似泵（风机）的相似工况点。
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（1） 根据相似工况点的效率相等求相似工况点间的关系，相似定律式（4）~式（6）是在假设相似工况点各效率对应相等的前提下得出的，这就是说，相似工况点的效率必相等。下面根据这一思路求相似工况点间的关系。两台几何相似泵（风机）的最高效率是相等的，且每台泵（风机）都只有一个最高效率点，所以各几何相似泵（风机）的最高效率点是相似工况点；进一步看，在各几何相似泵（风机）的性能曲线上最高效率点的右侧（大流量侧）也彼此有一个效率相等的工况点，它们也都是相似工况点，同理在最高效率的左侧（小流量侧），又可找到彼此效率相等的相似工况点。
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（2） 求出各相似工况点的连接曲线——相似抛物线。下面以求同一台泵在转速变化时的相似抛物线为例说明，若某泵在额定转速n下某工况点的流量为q＇v，扬程为H＇，需要求当转速变化时，与其对应的各相似工况点。设与工况点（q＇v,H＇）对应各相似工况点的流量为qv，扬程H，qv与H随着转速的变化而改变。因为相似工况点间都满足相似定律和比例定律，故由式（7）qv/q＇v=n/n＇与式（8）H/H＇=（n/n＇）2联立求解，消去转速比n/n＇项得：
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式（10）即为一条经额定转速n某工况点（q＇v ,H＇）的相似抛物线。其上各点为变转速时的各相似工况点。如图1所示，当转速为n1、n2……时，对应的相似工况点为（qv1,H1）、（qv2,H2）······。
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图1 过（q＇v,H＇）点的相似抛物线.
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2.4. 风机（水泵）的转速变化时，风机（水泵）装置的运行参数将如何变化？
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风机与水泵转速变化时,其本身性能曲线的变化可由比例定律q＇v/qv=n＇/n,H＇/H=(n＇/n)2[或p＇/p=(n＇/n)2>作出，如图2所示。因管路性能曲线不随转速变化而变化，故当转速由n变至n/时，运行工况点将由M点变至M/点。
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图2转速变化时风机（水泵）装置运行工况点的变化
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(a)泵（当管路静扬程Pst≠0时）； （b）风机（当管路静压Pst=0时）
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应注意的是：当管路性能曲线的静扬程（或静压）不等于零时，即Hst≠0（或Pst≠0）时，转速变化前后运行工况点M与M＇不是相似工况点，故其流量、扬程（或全压）与转速的关系不符合比例定律，不能直接用比例定律求得。但当管路性能曲线的静扬程（或静压）等于零时，即HST=0（或PST=0）时，管路性能曲线是一条通过坐标原点的二次抛物线，它与过M点的变转速时的相拟抛物线重合，因此，M与M＇又都是相似工况点，故可用比例定律直接由M点的参数求出M＇点的参数。
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