优化算法在PLC炉温控制系统中的实现
日期：2008-6-21 20:36:57 来源：本站整理
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随着现代化生产对温度控制品质要求的日益提高，一些控制精度差且难以管理的老式电阻炉必须用新技术进行改造，其中控制算法研究处于至关重要的地位。本文主要介绍基于 PLC的新的控制策略原理与实现，系统控制算法采用变化例因子与量化因子的多级模糊控制，并根据经验引入偏移量函数。该方法在PLC多段电阻炉系统中反复运行证明炉温上升快，控制温度高，达到了很好的控制效果。
1、控制系统结构与通断率控制
本控制系统硬件组成为三个部分：西门子S7-200CPU224PLC与扩展模块EM235构成控制器，MOC3061与双向晶闸管组成执行机构，热电偶与AD595构成温度检测变送器，另附加报警、跳闸、过流等保护电路。系统器件的优点是集成度高、可靠性高、结构简单。
本系统采用过零触发的调功方法，通过改变系统在一个周期内的导通时间比（即通断率）实现温度控制[1]。在电阻炉炉温控制系统中，炉子的功率与通断率之间的关系见下式：
式中，P——电阻炉功率
Ue——输入电阻有效值
R——炉丝电阻值
n（k）——通断率，即控制周期内导通半波数
n（T）——控制周期内工频半波数
公式推导过程见参考文献[2]。由式（1）可知控制通断率即可控制电阻炉的功率，从而达到控制炉温的目的。本系统控制周期为10s，含有1000个工频电压半波（10ms），PLC把算法计算出的通断率n（k）平均分布在整个控制周期内，输出开关量信号控制MOC3061与双向晶闸管组成的执行机构。
2、模糊控制算法及优化
2. 1 模糊控制原理与查表方法
模糊控制是基于模糊条件语句描述的语言控制规则，根据模糊推理和模糊判决，查询模糊控制表，解模糊，得到精确的控制量[3]。模糊控制一般利用偏差e和偏差变化率Δe量化组成二维模糊控制器，其结构原理图见图1虚线框内部分。其简单过程为：由给定r和反馈值y得到e和Δe，分别利用量化因子Ke和Kec量化为模糊量e和Δe，由模糊判决得到模糊控制量U，经比例因子Ku反量化后输出精确输出量U＊。
本算法中e和Δe论域为[-6,+6]的13级，U为[-7,+7]的15级，它们在控制表中的对应关系见表1。控制表由离线计算得到，为一个13×13的矩阵，由左到右按行序依次存入PLC连续的内存单元中。执行算法时，根据e和Δe的值由式（2）得到模糊控制表的偏移地址
Table=13（e+6）+（Δe+6） （2）
式中，13（e+6）为所属行的内存偏移地址，（Δe+6Δ）为U所属列在该行的偏移地址。
2.2 多级模糊控制
由于偏差e、偏差变化率Δe的论域只有13级，覆盖域有限，控制显得很粗糙，升温速率较慢，需长时间才能进入稳态，且稳态误差大，虽然增加论域中的元素可提高控制精度，但使计算复杂，且控制效果没有明显增强。为了进一步提高控制质量，采用了多级模糊控制器，即参数因子自修正的模糊控制[4]。多级模糊控制器是将e和Δe的变动范围分为嵌套的多个层次，各层且有不民论域。当系统轨迹进入某一层时，控制器就采用所在层的范围作为新的论域，并修改参数Ke、Kec和Ku。在常规模糊控制时，量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的过大或过小，会产生快速性和稳态精度及稳定时间之间的矛盾，很难协调三者关系。而实际中，系统应根据各阶段的要求不民达到不同的控制效果，在上升阶段重点要求快速性，而在稳态时又要求精度和调整时间高一些。本系统在偏差e的不同范围采用不同的参数Ke、Kec、Ku，具体可参看图2，而模糊控制表都相同，由模糊算法计算实时控制量（通断率n（k）），输出控制电阻炉。这样在偏差e的不同范围采用不同参数的模糊控制，减小了稳态误差，提高系统的控制精度。
2.3 多级模糊控制的优化
由于一般模糊控制器是以e和Δe作为输入量，即只具而比例微分作用，缺少积分控制，模糊控制器动态性能好；但稳态误差较大，消除时间长，采用多级模糊控制仍然存在稳态误差。因此根据前馈控制原理引入了函数Ug。Ug是给定温度值r的函数，Ug与r的关系随系统变化而变化，Ug的取值对系统的稳态精度也而很大影响。为简单起见，取Ug=r/k（k为对象的放大倍数，实际应用可估计为稳态温度值与输出通断率的比值）。同时为保证Ug的跟随性，采用在线修改方法，依据下式进行：
Ug（k）=Ug＊+Kg×U（k） （3）
式中，Kg为经验值，取为0.8，U（k）为多级模糊控制器中采样时刻KT的输出量，Ug＊为偏移量函数。
优化后的多级模糊控制原理框图见图1。实际运用中需对Ug进行限幅，可取Ugmax=r/（K-0.3）,Ugmin=r/（K+0.3）。本系统的精确输出量表达式如下：
U=Round（U＊+Ug）=Round（Ku×U+Ug＊+Kg×U） （4）
式中，Round（ ）为PLC指令中的取整操作。
实践证明，优化后的多级模糊控制大大改善了系统的稳态性能与稳态精度。
3、优化的多级模糊控制算法在PLC上的实现
本系统算法分别实现了对两台多段电阻炉和两台单相电阻炉的控制，现以控制两台相同单相电阻炉为例进行说明。系统控制周期为10s，由10ms定时中断进行通断率计数，每当控制周期结束时发送数据，计算下一周期通断率。由于PLC定时中断最大为255ms，因此10s中断由50次200ms定时中断完成。控制程序包括主程序、初始化子程序、10ms中断子程序、200ms中断子程序、报警跳闸子程序。模糊算法由200ms中断子程序完成。
在200ms中断程序中设置计数单元c，初始值为50,每次中断后c减1。c=0时，计时已到10s，则进行数据处理。设置相应参数、模糊化偏差e和偏差变化率Δe，由式（2）计算偏移量地址，查表得模糊控制量U＊，同时由式（3）计算Ug，根据式（4）求得精确控制量U，即通断率n（k）存入相应的10ms中断计数单元。200ms定时中断子程序的实现流程图见图2。
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1、控制系统结构与通断率控制
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本控制系统硬件组成为三个部分：西门子S7-200CPU224PLC与扩展模块EM235构成控制器，MOC3061与双向晶闸管组成执行机构，热电偶与AD595构成温度检测变送器，另附加报警、跳闸、过流等保护电路。系统器件的优点是集成度高、可靠性高、结构简单。
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本系统采用过零触发的调功方法，通过改变系统在一个周期内的导通时间比（即通断率）实现温度控制[1]。在电阻炉炉温控制系统中，炉子的功率与通断率之间的关系见下式：
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式中，P——电阻炉功率
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Ue——输入电阻有效值
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R——炉丝电阻值
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n（k）——通断率，即控制周期内导通半波数
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n（T）——控制周期内工频半波数
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公式推导过程见参考文献[2]。由式（1）可知控制通断率即可控制电阻炉的功率，从而达到控制炉温的目的。本系统控制周期为10s，含有1000个工频电压半波（10ms），PLC把算法计算出的通断率n（k）平均分布在整个控制周期内，输出开关量信号控制MOC3061与双向晶闸管组成的执行机构。
——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
2、模糊控制算法及优化
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2. 1 模糊控制原理与查表方法
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模糊控制是基于模糊条件语句描述的语言控制规则，根据模糊推理和模糊判决，查询模糊控制表，解模糊，得到精确的控制量[3]。模糊控制一般利用偏差e和偏差变化率Δe量化组成二维模糊控制器，其结构原理图见图1虚线框内部分。其简单过程为：由给定r和反馈值y得到e和Δe，分别利用量化因子Ke和Kec量化为模糊量e和Δe，由模糊判决得到模糊控制量U，经比例因子Ku反量化后输出精确输出量U＊。
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表1 模糊控制规则表
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本算法中e和Δe论域为[-6,+6]的13级，U为[-7,+7]的15级，它们在控制表中的对应关系见表1。控制表由离线计算得到，为一个13×13的矩阵，由左到右按行序依次存入PLC连续的内存单元中。执行算法时，根据e和Δe的值由式（2）得到模糊控制表的偏移地址
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Table=13（e+6）+（Δe+6） （2）
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式中，13（e+6）为所属行的内存偏移地址，（Δe+6Δ）为U所属列在该行的偏移地址。
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2.2 多级模糊控制
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由于偏差e、偏差变化率Δe的论域只有13级，覆盖域有限，控制显得很粗糙，升温速率较慢，需长时间才能进入稳态，且稳态误差大，虽然增加论域中的元素可提高控制精度，但使计算复杂，且控制效果没有明显增强。为了进一步提高控制质量，采用了多级模糊控制器，即参数因子自修正的模糊控制[4]。多级模糊控制器是将e和Δe的变动范围分为嵌套的多个层次，各层且有不民论域。当系统轨迹进入某一层时，控制器就采用所在层的范围作为新的论域，并修改参数Ke、Kec和Ku。在常规模糊控制时，量化因子Ke、Kec和比例因子Ku的过大或过小，会产生快速性和稳态精度及稳定时间之间的矛盾，很难协调三者关系。而实际中，系统应根据各阶段的要求不民达到不同的控制效果，在上升阶段重点要求快速性，而在稳态时又要求精度和调整时间高一些。本系统在偏差e的不同范围采用不同的参数Ke、Kec、Ku，具体可参看图2，而模糊控制表都相同，由模糊算法计算实时控制量（通断率n（k）），输出控制电阻炉。这样在偏差e的不同范围采用不同参数的模糊控制，减小了稳态误差，提高系统的控制精度。
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2.3 多级模糊控制的优化
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由于一般模糊控制器是以e和Δe作为输入量，即只具而比例微分作用，缺少积分控制，模糊控制器动态性能好；但稳态误差较大，消除时间长，采用多级模糊控制仍然存在稳态误差。因此根据前馈控制原理引入了函数Ug。Ug是给定温度值r的函数，Ug与r的关系随系统变化而变化，Ug的取值对系统的稳态精度也而很大影响。为简单起见，取Ug=r/k（k为对象的放大倍数，实际应用可估计为稳态温度值与输出通断率的比值）。同时为保证Ug的跟随性，采用在线修改方法，依据下式进行：
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Ug（k）=Ug＊+Kg×U（k） （3）
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式中，Kg为经验值，取为0.8，U（k）为多级模糊控制器中采样时刻KT的输出量，Ug＊为偏移量函数。
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优化后的多级模糊控制原理框图见图1。实际运用中需对Ug进行限幅，可取Ugmax=r/（K-0.3）,Ugmin=r/（K+0.3）。本系统的精确输出量表达式如下：
——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
U=Round（U＊+Ug）=Round（Ku×U+Ug＊+Kg×U） （4）
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式中，Round（ ）为PLC指令中的取整操作。
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实践证明，优化后的多级模糊控制大大改善了系统的稳态性能与稳态精度。
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3、优化的多级模糊控制算法在PLC上的实现
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本系统算法分别实现了对两台多段电阻炉和两台单相电阻炉的控制，现以控制两台相同单相电阻炉为例进行说明。系统控制周期为10s，由10ms定时中断进行通断率计数，每当控制周期结束时发送数据，计算下一周期通断率。由于PLC定时中断最大为255ms，因此10s中断由50次200ms定时中断完成。控制程序包括主程序、初始化子程序、10ms中断子程序、200ms中断子程序、报警跳闸子程序。模糊算法由200ms中断子程序完成。
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——可——编——程——控－制－器－技——术——门——户
在200ms中断程序中设置计数单元c，初始值为50,每次中断后c减1。c=0时，计时已到10s，则进行数据处理。设置相应参数、模糊化偏差e和偏差变化率Δe，由式（2）计算偏移量地址，查表得模糊控制量U＊，同时由式（3）计算Ug，根据式（4）求得精确控制量U，即通断率n（k）存入相应的10ms中断计数单元。200ms定时中断子程序的实现流程图见图2。
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