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水平运动物体的建模分析及控制涉及(转载)
日期:2011-7-19 9:41:18 点击:
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1 控制对象的建模:

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假定运动物体质量为M, 对物体进行受力分析 
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水平方向的力:
P_L_C_技_术_网——可——编——程——控-制-器-技——术——门——户

1) 运动过程中受到的与速度相关的阻力与运行速度成正比, 比例系数为Kv,单位为N*s/m  (牛秒/米)
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2) 滑动摩擦系数为u, 即受到的滑动摩擦力为uG
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3) 牵引力F
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竖直方向的力:
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1) 地面的支持力N
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2) 物体的重力G
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物体的受力分析如下图:
P.L.C.技.术.网——可编程控制器技术门户

WWW_PLCJ-S_COM-PLC-技.术_网(可-编程控-制器技术-门户)

WW.W_PLCJS_COM-PLC-技.术_网

竖直方向的力N与G相等, 不会发生运动。
WWW_PLC※JS_COM-PLC-技.术_网(可编程控※制器技术门户)

水平方向的运动方程: F = Ma Kv V uG
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       式中a为加速度m/s2, V为物体的运行速度 m/s,u为滑动摩擦系数,G= Mg
WWW.PLCJS.COM——可编程控制器技术门户

WWW※PLCJS_COM-PL#C-技.术_网(可编※程控※制器技术门户)

即:  F= M dv/dt Kv * V uMg
——可——编——程——控-制-器-技——术——门——户

建立以下的数学模型:
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我来算,拉氏变换下的开环传输函数:

W1WW_P4LCJS_COM-PLC-技.术_网

1、输出速度函数: v(t) = (F/M) t =(1/M) t             (F=20,6N-19.8N =1N)

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2、输出速度函数v(t) 的拉氏变换:V(s) = (1/M) /s^2      (表序号4)

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3、输入力F(t)函数:F(t) = 20,6N-19.8N =1N

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4、输入力F(t)函数的拉氏变换:F(s) = 1/s       (表序号3)

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5、拉氏变换下的开环传输函数如下:

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      V(s) /F(s) = [(1/M) /s^2 ] / (1/s ) = 1/Ms

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6、我说开环传输函数是 s/M 是错误的,错在推导方法不对!

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7、“征”推导方法也不对;

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我来算拉氏变换下的闭环传输函数G(s):

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1、已知反馈系数为Kv=0.1,开环增益为1/Ms,则闭环传输函数G(s)为:

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      G(s) = (1/Ms) / [1 (1/Ms)Kv] = (1/Kv) / [1 (Ms)/Kv]

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2、“征”的  G(s) = (1/Ms) / [1 (1/Ms)Kv] = (1/Kv) / [1 M/Kvs] 是错的!

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3、我24楼的说法正确!

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我来用拉氏传输函数计算楼主运动体的运动参数:

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1、将 Kv = 0.1、M = 10Kg  、u=0.2、uMg = 19.6N 、F = 20.6N 代入传输函数:

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       G(s) =  (1/Kv) / [1 (Ms)/Kv] = 10 / (1 100s)

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2、求稳定输出速度、加速时间: 

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3、输入拉氏函数F(s):

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1)力函数 F(t) = 20.6-19.6 = 1N;

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2)输入拉氏函数F(s)为:F(s) = 1/s;

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4、通过传输函数G(s)求输出速度函数V(t):

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    V(t) = L^(-1 )[G(s) F(s) ]

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           = L^(-1 )[10 / (1 100s) 1/s ]

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            =L^(-1 ){10[1/s(1 100s)] }

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            = L^(-1 ){10[0.01/s(0.01 s)] }

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            = 10(1 - e^-0.01t)                                      (表序号9)

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5、由输出速度函数 V(t) = 10(1 - e^-0.01t) 讨论:

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1)当e^-0.01t→0时,V(t)有最大值= 10(m/s);

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2)e^-0.01t→0 ,e^0.01t→∞,t →∞,V(t)有最大值= 10(m/s);

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3)若 t = 100秒时,V(t) = 10 (1 - e^-1) =10 (1 - 1/2.7)=17/2.7=6.3(m/s)

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4)若 t = 200秒时,V(t) = 10 (1 - e^-2) =10 (1 - 1/7.3)=63/7.3=8.6(m/s)

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5)若 t = 0秒时,V(0) = 10 (1 - e^0) =10 (1 - 1)= 0(m/s)

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1、好一个“不搭理的抵制”,说透了,就是不懂,就是不会,就是不懂装懂,包括我老刘!

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2、“1/Ms”开环拉氏传递函数,是第一个拉氏变换,搂主“征”是直接写出来的,怎么变换的他并不知道,包括这里参与辩论的所有人都不知道是怎么变换出来;

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3、要得到“1/Ms”,先要知道它是输出拉氏函数V(s)与输入拉氏函数的比值F(s);

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4、那么输出拉氏函数是由速度函数 v(t)  =  (F/M)t  =  (1/M) t  =  t/M  拉氏变换,得出拉氏函数V(s) = 1/Ms^2;   (表序号4)

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5、那么输入拉氏函数是由合力函数 F(t) = 20.6-19.6=1  拉氏变换,得出拉氏函数F(s) = 1/s;       (表序号3)

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6、由4、5求比值得    V(s) / F(s) = ( 1/Ms^2  ) / ( 1/s ) = 1/Ms ;

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7、闭环的拉氏传输函数是“征”根据开环传输函数与反馈系数Kv直接写出来的;

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